肯塔鲁富士;伊藤、阿基奥;Tomomi横田 修正的Chaplain-Anderson型肿瘤侵袭模型局部经典解的存在唯一性。 （英语） Zbl 1328.3510号 高级数学。科学。申请。 24，第1期，67-84（2014）。 摘要：本文的主要目的是提出一种新的改进的肿瘤侵袭模型M.A.J.牧师和A.R.A.安德森类型【组织侵入的数学模型。博卡拉顿：查普曼和霍尔/CRC（2003）】，并建立简化模型局部时间经典解的存在性和唯一性的新结果。特别是，我们提出了一个肿瘤侵袭模型，其中考虑了活性细胞外基质的作用。实际上，在我们的肿瘤侵袭模型中，活性细胞外基质是由细胞外基质和基质降解酶之间的生化反应产生的，并作为肿瘤细胞的引诱剂发挥作用。此外，正如第二位作者等人所指出的那样【非线性分析，现实世界应用11，第5号，3555–3566（2010；兹比尔1204.35009)]和依据Z.Szymaánska公司等[J.Math.Biol.58，No.4-5，819-844（2009；Zbl 1311.92042号)]我们还考虑了一些功能蛋白对肿瘤细胞运动和触觉的影响。一些相关模型解的存在性的数学结果由下式得出R.卡诺【离散控制动态系统，S 7系列，第1期，63–74页（2014；Zbl 1272.35131号)],R.卡诺第二作者[Discrete Contin.Dyn.Syst.2011，Suppl.，774–783（2011；Zbl 1306.92036号)和同上23，第2号，397–411（2013年；Zbl 1300.35142号)]和第二位作者等。[带约束的肿瘤侵袭模型的准变量不等式方法。东京：Gakk o tosho.365–388（2010；Zbl 1213.35278号)]其中，通过添加指示函数的次微分来修改方程，即添加约束条件。然而，他们没有成功地显示出解决方案的唯一性，这是一个悬而未决的问题。本文的主要结果表明，当我们添加一个方程来模拟活性细胞外基质的作用时，解的存在性和唯一性是成立的。 引用于三评论引用于32文件 MSC公司： 35K58型 半线性抛物方程 92年第35季度 与生物学、化学和其他自然科学有关的偏微分方程 35A09型 偏微分方程的经典解 35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在 35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性 关键词：肿瘤侵袭模型;经典解;唯一性存在;牧师-安德森模型 引文：Zbl 1204.35009号;Zbl 1311.92042号;Zbl 1272.35131号;Zbl 1306.92036号;Zbl 1300.35142号;Zbl 1213.35278号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Fujie}等人，高级数学。科学。申请。24，编号1，67-84（2014；兹bl 1328.35110）