费尔南德斯·卡拉（E.Fernández-Cara）。;利马科，J。;德梅内泽斯，S.B。 关于一维热方程自由边界问题的能控性。 （英语） Zbl 1327.93076号 系统。控制信函。 87, 29-35 (2016). 摘要：本文研究空间局部支持的具有分布式控制的经典一维热方程自由边界问题的局部零控制。在主要结果中，我们证明了如果最终时间（t\）是固定的，并且初始状态足够小，那么存在控制可以驱动状态在时间（t=t\）时精确地静止。 引用于13文件 MSC公司： 93英镑 可控性 35K05美元 热量方程式 35兰特 偏微分方程的自由边界问题 关键词：零可控性;自由边界问题;一维热方程;Carleman估计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Fernández-Cara}等人，系统。控制信函。87、29-35（2016年；Zbl 1327.93076） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] 法萨诺，A。；Primicerio，热量方程的一般自由边界问题，I，J.Math。分析。申请。，57694-723（1977年）·Zbl 0348.35047号 [2] S.C.古普塔，《经典斯特凡问题》。基本概念、建模和分析（2003），爱思唯尔科学有限公司：爱思唯尔科学有限公司阿姆斯特丹·Zbl 1064.80001号 [3] Friedman，A.，抛物型偏微分方程（1964），Prentice-Hall，Inc.：Prentice-Hall，Inc.新泽西州恩格尔伍德克利夫斯·兹比尔0144.34903 [4] Friedman，A.，《变分原理和自由边界问题》（1982），John Wiley&Sons公司：John Willey&Sons，Inc.纽约·Zbl 0564.49002号 [5] Hermans，A.J.，《水波和船舶流体动力学》。导言（2011），《施普林格：施普林格·多德雷赫特》·Zbl 1250.76002号 [6] Stoker，J.J.，《水波》（1957），《跨科学：跨科学纽约》·Zbl 0078.40805号 [7] 自由和移动边界问题的计算模型，第1卷，流体流动，（Wrobel，L.C.；Brebbia，C.A.，1991年7月2日至4日在英国南安普敦举行的第一届国际会议记录（1991），计算力学出版物：计算力学出版物南安普顿）·Zbl 0743.76007号 [8] Doubova，A。；Fernández-Cara，E.，模拟一维流固相互作用模型的一些控制结果，数学。模型方法应用。科学。，15, 5, 783-824 (2005) ·邮编1122.93008 [9] 刘，Y。；高桥，T。；Tucsnak，M.，简化流体-结构相互作用模型的单输入控制稳定性，ESAIM control Optim。计算变量，19，1，20-42（2013）·Zbl 1270.35259号 [10] Vázquez，J.L。；Zuazua，E.，简化的一维流体-固体相互作用模型的大时间行为，Comm.偏微分方程，28，9-10，1705-1738（2003）·Zbl 1071.74017号 [11] Aronson，D.G.，多孔介质中气体流动界面的一些性质，（Fasano，a.；Primicerio，M.，《自由边界问题：理论和应用》，第一卷，《自由边值问题：理论与应用》，第I卷，《数学研究笔记》，第78卷（1983），皮特曼：皮特曼伦敦）·Zbl 0513.35079号 [12] Fasano，A.，（一些具有自由边界的扩散过程的数学模型。一些具有自由边缘的扩散过程数学模型，MAT，A系列：数学会议、研讨会和论文，第11卷（2005），澳大利亚大学：罗萨里奥大学）·Zbl 1122.35001号 [13] Vázquez，J.L.，（多孔介质方程，数学理论，多孔介质方程。数学理论，牛津数学专著（2007），克拉伦登出版社，牛津大学出版社：克拉伦登出版，牛津大学出版，牛津）·Zbl 1107.35003号 [14] （Friedman，A.，《数学生物科学教程》，III.细胞周期、增殖和癌症。《数学生物学科教程》，III。《细胞周期、扩散和癌症》，《数学讲义》，第1872卷（2006年），斯普林格·弗拉格：柏林斯普林格尔·弗拉格）·Zbl 1122.92030 [15] Friedman，A.，《数学生物学中出现的PDE问题》，Netw。埃特罗格。媒体，7，4，691-703（2012）·Zbl 1260.49001号 [16] 法托里尼，H.O。；Russell，D.L.，一维线性抛物方程的精确能控性定理，Arch。定额。机械。分析。，43，4272-292（1971年）·Zbl 0231.93003号 [17] 勒博，G。；Robbino，L.，《精确方程控制》，《商业偏微分方程》，20，1-2335-356（1995）·Zbl 0819.35071号 [18] Fabre，C。；Puel，J.P。；Zuazua，E.，半线性热方程的近似可控性，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A、 125、1、31-61（1995）·Zbl 0818.93032号 [19] 弗西科夫，A.V。；O.Yu.伊马努维洛夫。，（发展方程的可控性。发展方程的受控性，演讲笔记系列，第34卷（1996），国立大学，RIM：国立大学，韩国首尔RIM）·Zbl 0862.49004号 [20] Fernández-Cara，E。；Zuazua，E.，热方程近似可控性的代价：线性情况，高级微分方程，5，4-6，465-514（2000）·兹比尔1007.93034 [21] Doubova，A。；Fernández-Cara，E。；González-Burgos，M。；Zuazua，E.，关于含状态和梯度非线性项的抛物型系统的能控性，SIAM J.控制优化。，41, 3, 798-819 (2002) ·Zbl 1038.93041号 [22] 阿瓦洛斯，G。；Lasiecka，I.，通过自由边界条件热弹性板的边界可控性，SIAM J.控制优化。，38,2337-383（2000），（电子版）·Zbl 0948.35015号 [23] Hansen，S.W。；Imanuvilov，O.Yu，具有自由边界条件的多层Rao-Nakra板的精确可控性，数学。控制关系。Fields，1，2，189-230（2011）·Zbl 1231.93015号 [24] Fernández-Cara，E。；Guerrero，S.，抛物型系统的全局Carleman不等式及其在可控性中的应用，SIAM J.控制优化。，45, 4, 1395-1446 (2006) ·Zbl 1121.35017号 [25] Ladyzhenskaya，O.A。；Solonnikov，V.A。；Uraltseva，N.N.，（抛物型线性和拟线性方程。抛物型直线和拟线性方程式，数学专著翻译，第23卷（1968年），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI）·Zbl 0174.15403号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。