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刘、孟;王、柯

具有Lévy噪声的随机Lotka-Volterra系统。 （英语） Zbl 1327.92046号

数学杂志。分析。申请。 410，第2期，750-763（2014）.
摘要：本文研究了Lévy噪声扰动下的随机Lotka-Volterra模型。首先，研究了带有Lévy噪声的随机logistic模型。得到了随机持久性和灭绝性的充要条件。然后研究了受Lévy噪声扰动的两个相互作用物种（即捕食者-食饵系统、竞争系统和合作系统）的三个随机Lotka-Volterra模型。对于每一个系统，都建立了每个种群平均持续生存和灭绝的充分必要条件。结果表明：首先，持续性和消光性都与Lévy噪声有密切关系；其次，相互作用速率在决定物种的持续性和灭绝方面起着非常重要的作用。

引用于119文件

MSC公司：

92D25型 人口动态（概述）
34F05型 常微分方程和随机系统
34D05型 常微分方程解的渐近性质

关键词：

Lotka-Volterra模型;勒维噪音;坚持不懈;灭绝
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Liu}和\textit{K.Wang}，J.Math。分析。申请。410，第2号，第750--763条（2014；Zbl 1327.92046）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿普勒巴姆·D·Lévy过程与随机微积分（2009），剑桥大学出版社·Zbl 1200.60001号
[2] 巴哈，A。；Mao，X.，《随机延迟种群动力学》，Int.J.Pure Appl。数学。，11, 377-400 (2004) ·Zbl 1043.92028号
[3] Bao，J。；毛，X。；尹，G。；袁，C.，带跳跃的竞争Lotka-Volterra种群动力学，非线性分析。，74, 6601-6616 (2011) ·Zbl 1228.93112号
[4] Bao，J。；袁，C.，由勒维噪声驱动的随机种群动力学，J.Math。分析。申请。，391, 363-375 (2012) ·兹比尔1316.92063
[5] Chen，L。；陈杰，非线性生物动力系统（1993），科学出版社：科学出版社北京
[6] 杜，N.H。；Sam，V.H.，白噪声扰动下随机Lotka-Volterra模型的动力学，J.Math。分析。申请。，324, 82-97 (2006) ·Zbl 1107.92038号
[7] 胡，Y。；Wu，F。；Huang，C.，具有多重延迟的随机Lotka-Volterra模型，J.Math。分析。申请。，375, 42-57 (2011) ·Zbl 1245.92063号
[8] 江博士。；Ji，C。；李，X。；O′Regan，D.，随机扰动下自治Lotka-Volterra竞争系统的分析，J.Math。分析。申请。，390, 582-595 (2012) ·Zbl 1258.34099号
[9] Kunita，H.，《它的随机演算：应用的惊人威力》，《随机过程》。申请。，120, 622-652 (2010) ·Zbl 1202.60079
[10] 李，X。；Mao，X.，具有随机扰动的非自治Lotka-Volterra竞争系统的种群动力学行为，离散Contin。动态。系统。，24, 523-545 (2009) ·Zbl 1161.92048号
[11] Lipster，R.，局部鞅的强大数定律，随机，3217-228（1980）·Zbl 0435.60037号
[12] 刘，M。；Wang，K.，随机自主互惠模型分析，J.Math。分析。申请。，402, 392-403 (2013) ·Zbl 1417.92141号
[13] 刘，M。；Wang，K.，具有Lévy跳跃的Leslie-Gower-Holling-II型捕食者-食饵系统的动力学，非线性分析。，85, 204-213 (2013) ·Zbl 1285.34047号
[14] 罗奇。；Mao，X.，体制转换下的随机人口动态II，J.Math。分析。申请。，355, 577-593 (2009) ·Zbl 1162.92032号
[15] 毛，X。；Marion，G。；Renshaw，E.，《环境布朗噪声抑制种群动力学中的爆炸，随机过程》。申请。，97, 95-110 (2002) ·Zbl 1058.60046号
[16] 毛，X。；Sabanis，S。；Renshaw，E.，随机Lotka-Volterra模型的渐近行为，J.Math。分析。申请。，287, 141-156 (2003) ·Zbl 1048.92027号
[17] 庞，S。；邓，F。；Mao，X.，随机种群动力学的渐近性质，Dyn。Contin公司。离散脉冲。系统。序列号。数学。分析。，15, 603-620 (2008) ·Zbl 1171.34038号
[18] 彭，S。；朱，X.，一维随机微分方程比较定理的充要条件，随机过程。申请。，116, 370-380 (2006) ·Zbl 1096.60026号
[19] Rudnicki，R。；Pichór，K.，随机扰动对捕食系统的影响，数学。生物科学。，206108-119（2007年）·Zbl 1124.92055号
[20] Wan，L。；周强，无限时滞随机Lotka-Volterra模型，统计。普罗巴伯。莱特。，79, 698-706 (2009) ·Zbl 1159.92321号
[21] 朱，C。；Yin，G.，《随机环境中的竞争Lotka-Volterra模型》，J.Math。分析。申请。，357, 154-170 (2009) ·Zbl 1182.34078号
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