Yair Censor公司;丹尼尔·雷姆 可行性搜索方法的零凸函数、扰动弹性和次梯度投影。 （英语） Zbl 1327.90229号 数学。程序。 152，编号1-2（A），339-380（2015）. 摘要：凸可行性问题（CFP）是各种科学领域许多问题建模的核心。次梯度投影方法是求解CFP的重要工具，因为它们可以使用次梯度计算，而不是对问题的各个集合进行正交投影。在真实希尔伯特空间中，我们证明了序贯次梯度投影方法具有扰动弹性。我们的意思是，在适当的条件下，该方法生成的序列弱收敛，有时也强收敛到可行性问题给定子集的交点，尽管在每个迭代步骤中允许一定的扰动。与以往解决凸可行性问题的工作不同，引入可行性问题子集的相关函数不必是凸的。相反，我们允许它们属于满足较弱条件的更广泛和更丰富的函数类，我们称之为“零凸性”。这门课将在这里介绍和讨论，它有望解决各个领域的优化问题，特别是在非光滑和非凸优化中。解释了该研究与近似最小化和约束优化的最新优化方法的相关性。 引用于9文件 MSC公司： 90C26型 非凸规划，全局优化 90立方厘米 灵敏度、稳定性、参数优化 49公里40 灵敏、稳定、良好 90立方 非线性规划 关键词：可行性问题;扰动恢复力;次梯度投影法;优势化;Voronoi函数;零凸性 软件：Maple的全局优化工具箱;地方政府官员;mctoolbox软件;GloptiPoly公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Censor}和\textit{D.Reem}，数学。程序。152，编号1--2（A），339--380（2015；Zbl 1327.90229） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Avriel，M.，Diewert，W.E.，Schaible，S.，Zang，I.：《广义凹性》，应用数学经典，第63卷，SIAM，费城，美国宾夕法尼亚州，2010年，对Plenum Press首次出版的作品进行了未删节的再版（1988年）·Zbl 0679.90029号 [2] Barron，E.N.，Liu，W.：L∞变分法。申请。数学。最佳方案。35, 237-263 (1997) ·Zbl 0871.49017号 [3] 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