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北卡罗来纳州奥夫雷。;佛罗里达州戴尔艾索拉。;弗吉尼亚州埃雷梅耶夫;马迪奥，A。;罗西，G。

第二梯度连续介质和毛细管流体的解析连续介质力学——哈密尔顿-玻拉最小作用原理。 （英语） Zbl 1327.76008号

数学。机械。固体 20，第4期，375-417（2015）.
小结：本文从分子论点出发，证明了毛细管流体的定常作用原理是成立的，即变形能具有所建议的形式的流体。我们注意到，这些流体有时也称为Korteweg-de-Vries或Cahn-Allen流体。一般来说，变形能量取决于位置第二梯度的连续统称为第二梯度（或Piola-Topuin、Mindlin、Green-Rivlin、Germain或二级）连续统。本文给出了二阶梯度连续统的物质描述。在材料和空间描述中引入了拉格朗日作用，并找到了相应的欧拉-拉格朗奇方程和边界条件。这些条件是根据两种情况下的客观变形能量体积密度来表示的：假设该能量依赖于（C）和（nabla C）或依赖于（C^{-1}）和（nabla C^{-1}），其中（C）是Cauchy-Green变形张量。当被特殊化为表征流体材料的能量时，毛细管流体的演化条件被恢复。找到了适用于毛细流体的伯努利定律的一个版本，并为当前的变分公式提出了有用的运动学公式。还介绍了加布里奥·皮奥拉对分析连续介质力学的贡献的历史评论。

引用于101文件

MSC公司：

76A05型 非牛顿流体
74A99型 固体连续介质力学的一般性、公理学和基础
76D45型 不可压缩粘性流体的毛细管（表面张力）

关键词：

哈密尔顿-皮奥拉最小作用原理;第二梯度连续统;毛细管流体;变分原理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Auffray}等人，数学。机械。固体20，编号4，375-417（2015年；兹bl 1327.76008）
全文： 内政部 arXiv公司

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