Poblet-Puig，J。;瓦利亚耶夫，V.Yu。;A.V.沙宁。 通过边界代数和组合场方程抑制散射问题中的虚假频率。 （英语） Zbl 1327.65255号 J.积分方程应用。 27，第2期，233-274（2015）. 摘要：提出了一种求解散射问题的数值方法。它基于边界积分方程的思想，因此未知量定位在散射对象的轮廓（在2D情况下）或表面（在3D情况下）。通过从一开始就在近似离散公式中研究问题，克服了传统边界积分方法的两个主要困难（杂散谐振的出现和对奇异函数进行数值积分的必要性）。空间由立方块填充，散射体的形状由从空间中移除的一组块形成。因此，问题的形式是离散的，连续格林函数被离散网格格林函数代替。为此公式开发了一个组合场边界积分方程的模拟。 引用于1文件 MSC公司： 65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法 78A45型 衍射、散射 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 第35页 偏微分方程的散射理论 65N80型 涉及偏微分方程边值问题的基本解、格林函数方法等 关键词：亥姆霍兹方程;散射，散射;边界积分方程;格林函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Poblet-Puig}等人，J.积分方程应用。27，第2号，233--274（2015；Zbl 1327.65255） 全文： 内政部 欧几里得 参考文献： [1] S.Amini和P.J.Harris，外部声学问题各种边界积分公式的比较，Comp。方法。申请。机械。《工程》84（1990），59-75·Zbl 0716.76054号 ·doi:10.1016/0045-7825（90）90089-5 [2] A.Anand，J.Ovall和C.Turc，带角域中二维声硬散射问题的条件良好边界积分方程，J.Int.Equal。申请。24 (2012), 321-358. ·Zbl 1321.65186号 ·doi:10.1216/JIE-2012-24-3-321 [3] A.Bamberger、J.C.Guillot和P.Joly，均匀网格的数值衍射，SIAM J.Numer。分析。25 (1988), 753-783. ·Zbl 0659.65079号 ·doi:10.1137/0725045 [4] W.Benthien和A.Schenck，声学积分方程方法相关的不存在性和非一致性问题，Comp。结构。65 (1997), 295-305. ·Zbl 0918.76070号 ·doi:10.1016/S0045-7949（96）00251-9 [5] M.Berciu，《关于在不进行任何积分的情况下计算方格子格林函数》，J.Phys。数学。西奥。42 (2009), 395207. ·Zbl 1248.82008年 ·doi:10.1088/1751-8113/42/39/395207 [6] H.S.Bhat和B.Osting，《二维正方形晶格上的衍射》，SIAM J.Appl。数学。70 (2009), 201-210. ·Zbl 1200.78007号 ·doi:10.1137/080735345 [7] S.Britt、S.Tsynkov和E.Turkel，使用紧凑的高阶格式对非均匀介质中的时间谐波进行数值模拟，Commun。计算。物理学。9 (2011), 520-541. ·Zbl 1364.78034号 [8] A.J.Burton和G.F.Miller，积分方程方法在一些外部边值问题数值解中的应用，Proc。罗伊。社会数学。物理学。323 (1971), 201-210. ·Zbl 0235.65080号 ·doi:10.1098/rspa.1971.0097 [9] J.Callaway，固体散射理论，J.数学。物理学。5 (1964), 783-798. ·Zbl 0608.45007号 ·doi:10.1007/BF01461726 [10] T.J.Cavicchi和W.D.O'brien，无限长圆柱对入射圆柱波的声散射，IEEE Trans。过激的。费罗。频率控制。35 (1988), 78-80. 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