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皮埃尔·德尔·莫勒尔;劳伦斯·M·默里。

序贯蒙特卡罗法，具有丰富的观测信息。 （英语） Zbl 1327.65004号

SIAM/ASA J.不确定性。数量。 3, 969-997 (2015).
总结：我们提出了序贯蒙特卡罗（SMC）方法，用于在高信息量观测制度下对状态空间模型的后验分布进行抽样，在这种情况下，标准的SMC方法可能表现不佳。一种特殊情况是模拟给定初始值和最终值之间的桥梁。基本思想是在观测时间之间引入一个中间加权和重采样时间的时间表，引导粒子进入最终状态。这通常可以用于连续时间模型，也可以用于稀疏观测条件下的离散时间模型；我们主要关注的是连续时间扩散过程。这些方法具有广泛的适用性，因为它们支持具有部分观测的多变量模型，不需要模拟后向转换（这通常是不可用的），并且在可能的情况下避免对前向转换进行逐点评估。在模拟桥梁时，如果没有让步，最后一个特征就无法完全避免，我们建议使用（epsilon）-ball方法（类似于近似贝叶斯计算）作为解决方法。与bootstrap粒子滤波器相比，即使考虑到执行时间，新方法在规范化常数估计时也能显著降低均方误差。用两个玩具示例演示了状态估计方法，并用计量经济学、流行病学和海洋生物地球化学中的三个应用示例演示了参数估计方法（在粒子边缘Metropolis-Hastings采样器内）。

引用于8文件

MSC公司：

65二氧化碳 蒙特卡罗方法
65立方米 随机微分和积分方程的数值解
65立方厘米 随机粒子方法

关键词：

颗粒过滤器;状态空间模型;贝叶斯统计;近似贝叶斯计算;连续时间;随机微分方程;布朗桥;扩散电桥;钉扎扩散

软件：

利比亚国际银行;桥梁.jl
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Del Moral}和\textit{L.M.Murray}，SIAM/ASA J.Uncertain。数量。3969-997（2015；Zbl 1327.65004）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] C.Andrieu、A.Doucet和R.Holenstein，《粒子马尔可夫链蒙特卡罗方法》，J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。，72（2010年），第269-342页·Zbl 1184.65001号
[2] 《匿名》，《寄宿学校流感》，《英国医学杂志》，第1期（1978年），第587页·Zbl 0242.90055号
[3] Y.Aít-Sahalia，{利率和其他非线性扩散的转移密度}，《金融杂志》，54（1999），第1361-1395页。
[4] C.Bayer和J.Schoenmakers，{条件扩散正向随机表示的模拟}，Ann.Appl。普罗巴伯。24（2014），第1994-2032页·Zbl 1310.65004号
[5] M.A.Beaumont、W.Zhang和D.J.Balding，《群体遗传学中的近似贝叶斯计算》，《遗传学》，162（2002），第2025-2035页。
[6] M.A.Beaumont、J.-M.Cornuet、J.-M Marin和C.P.Robert，{自适应近似贝叶斯计算}，《生物统计学》，96（2009），第983-990页·Zbl 1437.62393号
[7] A.Beskos、O.Papaspiliopoulos、G.Roberts和P.Fearnhead，《离散观测扩散过程的精确且计算效率高的似然估计》，J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。，68（2006），第333-382页·Zbl 1100.62079号
[8] M.H.Carpenter和C.A.Kennedy，{四阶2N-Storage Runge-Kutta Schemes}，技术报告技术备忘录109112，美国国家航空航天局，弗吉尼亚州汉普顿，1994年。
[9] N.Chopin、P.E.Jacob和O.Papaspiliopoulos，（SMC^2）：状态空间模型序列分析的有效算法}，J.R.Stat.Soc.Ser。B.统计方法。，75（2013），第397-426页·Zbl 1411.62242号
[10] J.Clark，《钉扎扩散的模拟》，载于《第29届IEEE决策与控制会议论文集》，IEEE，新泽西州皮斯卡塔韦，1990年，第1418-1420页。
[11] P.Del Moral，{it Feynman-Kac公式：谱系和相互作用粒子系统及其应用}，Springer-Verlag，纽约，2004年·Zbl 1130.60003号
[12] P.Del Moral和J.Garnier，《罕见事件的谱系粒子分析》，《Ann.Appl。概率。，15（2005），第2496-2534页·Zbl 1097.65013号
[13] P.Del Moral、A.Doucet和A.Jasra，《近似贝叶斯计算的自适应序贯蒙特卡罗方法》，统计计算。，22（2012），第1009-1020页·Zbl 1252.65025号
[14] B.Delyon和Y.Hu，{条件扩散的模拟及其在参数估计中的应用}，随机过程。申请。，116（2006），第1660-1675页·Zbl 1107.60046号
[15] J.Dureau、K.Kalogeropoulos和M.Baguelin，《使用随机动力系统捕获流行病的时变驱动因素》，《生物统计学》，14（2013），第541-555页。
[16] G.B.Durham和A.R.Gallant，《连续时间扩散过程最大似然估计的数值技术》，J.Bus。经济。统计学。，20（2002），第297-316页。
[17] O.Elerian，S.Chib和N.Shephard，《离散观测非线性扩散的可能性推断》，《计量经济学》，69（2001），第959-993页·兹比尔1017.62068
[18] B.Eraker，《扩散模型的MCMC分析及其在金融中的应用》，J.Bus。经济。统计学。，19（2001），第177-191页。
[19] P.Fearnhead、O.Papaspiliopoulos和G.O.Roberts，《部分观测扩散的粒子过滤器》，J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。，70（2008），第755-777页·Zbl 05563368号
[20] P.Fearnhead、O.Papaspiliopoulos、G.O.Roberts和A.Stuart，{连续时间过程的随机加权粒子滤波}，J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。，72（2010年），第497-512页·Zbl 1411.60109号
[21] A.Golightly和D.J.Wilkinson，{非线性多元扩散的贝叶斯序贯推理}，统计计算。，16（2006年），第323-338页。
[22] E.Hairer、S.Nörsett和G.Wanner，《求解常微分方程I：非刚性问题》，第二版，Springer-Verlag，柏林，1993年·Zbl 0789.65048号
[23] R.E.Kass、B.P.Carlin、A.Gelman和R.M.Neal，《实践中的马尔可夫链蒙特卡罗：圆桌讨论》，Amer。统计学。，52（1998），第93-100页。
[24] W.O.Kermack和A.G.McKendrick，《流行病数学理论的贡献》，《伦敦皇家学会学报A：数学、物理和工程科学》，115（1927），第700-721页。
[25] P.E.Kloeden和E.Platen，《随机微分方程的数值解》，Springer-Verlag，柏林，1992年·Zbl 0752.60043号
[26] A.Lee，{\it Towards Smooth Particle Filters for Likelihood Estimation with Multivariate Potent Variables}，硕士论文，不列颠哥伦比亚大学，温哥华，2008年。
[27] M.Lin、R.Chen和P.Mykland，《关于生成连续扩散桥的蒙特卡罗样品》，J.Amer。统计师。协会，105（2010），第820-838页·Zbl 1392.60068号
[28] M.Lin、R.Chen和J.S.Liu，《序贯蒙特卡罗前瞻策略》，统计师。科学。，28（2013），第69-94页·Zbl 1332.62144号
[29] J.S.Liu和R.Chen，{通过序列插补进行盲反褶积}，J.Amer。统计师。Assoc.，90（1995），第567-576页·Zbl 0826.62062号
[30] X.Liu和P.Stechlinski，{具有时变参数和一般非线性发病率的传染病模型}，Appl。数学。型号。，36（2012），第1974-1994页·兹比尔1243.93077
[31] R.J.Matear，《使用模拟退火法对生态系统模型进行参数优化和分析：P站案例研究》，J.Mar.Res.，53（1995），第571-607页。
[32] L.M.Murray，{Runge-Kutta积分器的GPU加速}，IEEE Trans。并行分配系统。，23（2012年），第94-101页。
[33] L.M.Murray，{使用LibBi}对高性能硬件进行贝叶斯状态空间建模，综述中，http://arxiv.org/abs/1306.3277, 2013.
[34] L.M.Murray、E.M.Jones和J.Parslow，《关于扰动状态空间模型和粒子边缘Metropolis-Hastings采样器》，SIAM/ASA J.Uncertain。数量。，1（2013），第494-521页·Zbl 1282.65016号
[35] J.Parslow、N.Cressie、E.P.Campbell、E.Jones和L.M.Murray，{随机非线性动力学模型中的贝叶斯学习和可预测性}，《生态学应用》，23（2013），第679-698页。
[36] A.Pedersen，{基于离散观测的随机微分方程最大似然估计的新方法}，Scand。J.统计。，22（1995），第55-71页·Zbl 0827.62087号
[37] G.W.Peters，Y.Fan和S.A.Sisson，《序贯蒙特卡罗，部分拒绝控制和近似贝叶斯计算》，统计计算。，22（2012），第1209-1222页·Zbl 1252.65022号
[38] M.Pitt和N.Shephard，《模拟过滤：辅助粒子过滤器》，J.Amer。统计师。协会，94（1999），第590-599页·Zbl 1072.62639号
[39] M.K.Pitt，{用于可能性评估和最大化的平滑粒子过滤器}，技术报告651，英国华威大学经济系，2002年。
[40] G.O.Roberts和O.Stramer，《利用Metropolis-Hastings算法推断部分观测非线性扩散模型》，《生物统计学》，88（2001），第603-621页·Zbl 0985.62066号
[41] J.V.Ross、D.E.Pagendam和P.K.Pollett，《关于人口模型中的参数估计II：多维过程和瞬态动力学》，Theoret。人口生物学。，75（2009年），第123-132页·Zbl 1211.92050
[42] M.Schauer、F.van der Meulen和H.van Zanten，《模拟多维扩散桥的指导性建议》，http://arxiv.org/abs/1311.3606, 2013. ·Zbl 1415.65022号
[43] S.A.Sisson、Y.Fan和M.M.Tanaka，《无可能性序贯蒙特卡罗》，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，104（2007），第1760-1765页·Zbl 1160.65005号
[44] L.Sun、C.Lee和J.A.Hoeting，{随机微分方程参数估计的惩罚重要性抽样}，ŭlhttp://arxiv.org/abs/1305.4390, 2013.
[45] N.G.Van Kampen，《物理和化学中的随机过程》，北荷兰，阿姆斯特丹，纽约，2007年·Zbl 0974.60020号
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