H·奥肯登。;J.R.奥肯登。;农民，C.L。;D.J.奥尔赖特。 层状介质中的一维波频散。 （英语） Zbl 1327.35023号 SIAM J.应用。数学。 75，第5期，2128-2146（2015）. 摘要：均匀化理论表明，一维长波在具有空间周期波速的介质中传播时，其行为类似于均匀介质中的色散波。然而，这种色散行为是一种良好近似的精确时间和长度尺度尚不清楚。本文描述了当声速和初始条件允许将问题简化为可以精确求解的有限差分方程组时，在特定情况下会发生什么。将长时间渐近性与均匀化理论的预测进行了比较，并对色散现象给出了新的解释。 引用于三文件 MSC公司： 35B27型 PDE背景下的均质化；周期结构介质中的偏微分方程 34E13号机组 常微分方程的多尺度方法 35L53型 二阶双曲方程组的初边值问题 第35页 偏微分方程的散射理论 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 关键词：波传播;周期性介质;多尺度;分散，分散;差分方程组 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Ockendon}等人，SIAM J.Appl。数学。75，第5号，2128--2146（2015；Zbl 1327.35023） 全文： DOI程序 参考文献： [1] A.Abdulle、M.J.Grote和C.Stohrer，波动方程的有限元非均匀多尺度方法：长期效应}，多尺度模型。同时。，12（2014），第1230-1257页·Zbl 1315.65084号 [2] L.Beryland和R.Burridge，《高度无序分层介质中波传播的O’Doherty-Anstey近似的准确性》，《波动》，21（1995），第357-373页·Zbl 0968.74542号 [3] R.Burridge、G.S.Papanicolaou和B.S.White，《高度不连续介质中的一维波传播》，《波动》，10（1988），第19-44页·兹比尔062673019 [4] T.Dohnal、A.Lamacz和B.Schweizer，大时间尺度上的Bloch-wave均匀化和色散有效波方程，}多尺度模型。同时。，12（2014），第488-513页·Zbl 1320.35043号 [5] J.Fish和W.Chen，{非均匀介质中波传播的统一有效多时间尺度模型}，Mech。作曲。马特。结构。，8（2001），第81-99页。 [6] T.R.Fogarty和R.J.Leveque，《周期和随机介质中声波的高分辨率有限体积法》，}J.Acoust。《美国社会杂志》，106（1999），第17-28页。 [7] J.Kevorkian和J.D.Cole，{多重尺度和奇异摄动方法}，Springer，纽约，1996年·兹比尔0846.34001 [8] R.J.Leveque，{双曲问题的有限体积方法}，剑桥大学出版社，英国剑桥，2002年·Zbl 1010.65040号 [9] H.Ockendon和J.R.Ockendan，{波浪和可压缩流}，Springer-Verlag，纽约，2010年·Zbl 1339.76001号 [10] R.F.O'Doherty和N.A.Anstey，《振幅反射》，地球物理学。前景。，19（1971），第430-458页。 [11] M.Quezada de Luna和D.I.Ketcheson，{层状周期介质中的二维波传播}，SIAM J.Appl。数学。，74（2014），第1852-1869页·兹比尔1315.35024 [12] F.Santosa和W.W.Symes，{周期复合材料中波传播的色散有效介质，}SIAM J.Appl。数学。，51（1991），第984-1005页·Zbl 0741.73017号 [13] B.Van der Pol和H.Bremmer，《运算微积分》，剑桥大学出版社，英国剑桥，1950年·兹比尔0040.20403 [14] D.H.Yong和J.Kevorkian，{求解系数快速变化的双曲守恒律方程组的边值问题}，Stud.Appl。数学。，108（2002），第259-303页·Zbl 1152.35435号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。