大卫·马多雷;法布里斯·奥戈戈佐 étale上同调模的可计算性。（上同调模的计算（ell）。） （法语。英文摘要） Zbl 1327.14095号 代数数论 9，第7期，1647-1739（2015）. 摘要：设（X）是代数闭域上的一个代数方案，（ll）是在（X）上可逆的素数。根据的定理1.1[P.迪林，同系物故事。Bois-Marie SGA 4 1/2 par P.Deligne，与J.F.Boutot、A.Grothendieck、L.Illusie和J.L.Verdier合作。约克：斯普林格·弗拉格（1977；Zbl 0345.00010号)]上同调群是有限维的。利用Artin好邻域的一个基本变体和关于pro-（ell）群上同调的基本结果，我们将（X）的上同调表示为构造在（mathsf）上的拓扑的一个可控的colimit{B} G公司\)其中\（G\）是可计算的有限\（\ell\）-群。由此，我们推导出（X）的模Betti数是可算法计算的（在Church和Turing的意义上）。这一事实的证明以及某些相关结果占据了本文的第一部分。这依赖于第二部分中收集的工具，该部分涉及计算代数几何。 引用于6文件 理学硕士： 14层20 Etale和其他Grothendieck拓扑和（co）同调 2015年第14季度 高维变量的计算方面 12G05年 伽罗瓦上同调 2005年12月 场论和多项式的计算方面（MSC2010） 03D99号 可计算性和递归理论 1999年第14季度 代数几何中的计算方面 13页第10页 Gröbner基地；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础） 14A20型 泛化（代数空间、堆栈） 14层35 同构理论与代数几何中的基本群 18G30型 简单集合；类别中的简单对象（MSC2010） 20E18年 极限，超限群 55页20 Eilenberg-Mac车道空间 55时05分 代数拓扑中谱序列的一般理论 关键词：étale上同调;伽罗瓦上同调;上同调下降;光谱序列;单纯形方案;超晶界群;Eilenberg-MacLane空间;阿廷的邻居;堆栈;有效代数几何;可计算性 引文：Zbl 0345.00010号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Madore}和\textit{F.Orgogozo}，代数数论9，第7期，1647--1739（2015；Zbl 1327.14095） 全文： 内政部 arXiv公司