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曼努埃尔·López-Pellicer

两类可度量空间\（\ell_{c}\）-不变量。 （英语） Zbl 1326.54004号

Ferrando，Juan Carlos（编辑）等，描述性拓扑和功能分析。为了纪念杰西·科尔的60岁生日。2013年9月27日至28日在西班牙埃尔切举行的拓扑和功能分析第一次会议记录。查姆：施普林格（ISBN 978-3-319-05223-6/hbk；978-3-3169-05224-3/电子书）。施普林格数学与统计学论文集8095-116（2014）。
给定一个Tychonoff空间\（X\），设\（C（X）\）是\（X~）上所有连续实值函数的集合。如果\（tau_p\）是\（C（X）\）上的点态收敛拓扑，则空间\（（C（X），\tau_p）\）用\（C_p（X））表示；空间（C_C（X））是具有紧开拓扑的集合（C（X）。假设空间\（X\）和\（Y\）是等价的，如果空间\（C_p（X）\和\（C_p（Y）\）是线性同胚的。如果\（C_C（X）\）和\（C_C（Y）\）是线性同胚的，则空间\（X\）和\（Y\）被称为\（\ell_C\）-等价。
本文是关于（\ell_p）不变和（\ell_c）不变性质的一系列结果的综述。作者特别证明了
●
\（C_p（X））是可数紧的当且仅当（X）是有限的；
●
如果\（X\）是\（\aleph_0\）-空格，那么\（C_C（X）\）也是；
●
可度量空间\（X\）具有吞并所有紧集的紧分辨率当且仅当\（X~）是波兰空间；
●
如果\（X\）是子矩阵，则\（C_C（X）\）有一个稠密\（\sigma）-紧子集；
●
\（X\）是一个\（\mu\）-空格当且仅当\（C_C（X）\）被桶化时。

关于整个系列，请参见[Zbl 1297.46001号].
审核人：弗拉基米尔·特卡丘克（墨西哥）

MSC公司：

54-02 与一般拓扑有关的研究展览（专著、调查文章）
54立方厘米 一般拓扑中的函数空间
46E10型 连续、可微或解析函数的拓扑线性空间
46A50型 拓扑线性空间中的紧性；天使空间等。
46A20型 拓扑向量空间的对偶理论

关键词：

完全空间;紧凑分辨率;空格\（C_p（X）\）;空格\（L_p（X）\）;\（\ell_c\）-等价;空格\（C_C（X）\）;空格\（L_p（X）\）;\（\ell_c\）-等价;可度量性;波兰空间;\（\mu\）-空格;\（\aleph_0\）-空格
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.López-Pellicer}，施普林格程序。数学。Stat.80，95-116（2014；Zbl 1326.54004）
全文： DOI程序

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