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乔迪·保罗;赵汝涵

单位球上加权Bergman空间的弱因子分解和Hankel形式。 （英语） Zbl 1326.32016年

数学。安。 363，编号1-2，363-383（2015）.
让\（\mathbb{B} _n（n）=\{z\in\mathbb{C}^n：|z|<1{B} _n（n）\). 对于\（0<p<infty）和\（-1<alpha<infty\）加权Bergman空间\（A^{p}_{\alpha}（\mathbb{B} _n（n）)\)是\（\mathbb上所有分析函数的空间{B} _n（n）\)这样的话\[\|f\|{p，\alpha}^{p}=\int_{mathbb{B} _n（n）}|f（z）|^p dv_{\alpha}（z）<\infty。\]对于定义在同一个域上的两个Banach空间（A\）和（B\），弱因子空间（A\odot B\）被定义为有限和的完成\[f=\sum_{k}\varphi_{kneneneep \psi_{k{}，\quad\{varphi_}k}\}\子集A，\{psi_}k{}\子集B，\]遵循以下规范：\[\|f\|_{A\odot B}=\inf\left\{\sum_{k}\|\varphi_{k{6}\|{A}\|\spsi_{kneneneep \|{B}:f=\sum_}k}\varphi_{k}\psi_}\right\}。\]在本文中，作者在单位球（\mathbb）上，将加权Bergman空间（a_｛\alpha｝^｛p｝）弱因子分解为两个不同权重的加权Bergman空间{B} _n（n）\)的\（\mathbb{C}^n\）。为了获得弱因子分解，作者刻画了加权Bergman空间（A{alpha}^{p}（mathbb）上Hankel形式的有界性{B} _n（n）)\). 以下是本文的主要结果。设\（1<q<\infty\）和\（\beta>-1\），则\[A_{\beta}^{q}（\mathbb{B} _n（n）)=A_{\alpha_1}^{p_1}（\mathbb{B} _n（n）)\odot A_{\alpha_2}^{p_2}（\mathbb{B} _n（n）)\]对于任何满足（frac{1}{p1}+frac{1'{p2}=frac{1\f6}{q}）和（\alpha_1，\alpha_2>-1）的\（p1，p2>0）和\。
审核人：Waleed Al-Rawashdeh（巴特）

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引用于14文件

理学硕士：

32A36型 多复变量函数的Bergman空间
47B35型 Toeplitz操作员、Hankel操作员、Wiener-Hopf操作员
47B38码 函数空间上的线性算子（一般）

关键词：

单位球输入\（\mathbb C^n\）;加权Bergman空间;Hankel表格
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Pau}和\textit{R.Zhao}，数学。Ann.363，No.1--2，363--383（2015；Zbl 1326.32016）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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