×
Dan P.古拉尔尼克。;埃里克·斯文森。

CAT（0）群边界上最小不变集的“横截”。 （英语） Zbl 1326.20046号

事务处理。美国数学。Soc公司。 365，第6号，3069-3095（2013）.
小结：我们介绍了研究CAT（0）群边界动力学的新技术。对于几何作用于CAT（0）空间（X）上的群（G），我们证明了存在一个最大维的平面（F子集X）（用（d）表示），其边界球与（部分X）的每个最小（G）不变子集相交。作为应用程序，我们获得了一个改进的维度相关界\[\mathrm{diam\，}\partial_{mathrmT}X\leq2\pi-\arccos\left（-\tfrac{1}{d+1}\right）\]在非秩一群的Tits-直径（X部分）上，给出了（G）实质上是Abelian的一个充要动力学条件，并给出了Ballmann秩刚性猜想的一种新方法。

引用于10文件

MSC公司：

20楼67 双曲群和非正曲群
37B05型 涉及变换和具有特殊性质（极小性、距离性、近似性、扩展性等）的群作用的动力系统

关键词：

边界动力学;CAT（0）组;几何作用;边界球体;几何尺寸
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.P.Guralnik}和textit{E.L.Swenson}，翻译。美国数学。Soc.365，No.6，3069--3095（2013；Zbl 1326.20046）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] Werner Ballmann，《非正曲率空间讲座》，DMV研讨会，第25卷，Birkh“auser Verlag，巴塞尔，1995年，附Misha Brin的附录。1377265（97a:553053）·Zbl 0834.53003号
[2] 沃纳·鲍尔曼（Werner Ballmann）和迈克尔·布林（Michael Brin），非正曲率的六面体，高等科学研究院。出版物。数学。（1995），第82号，169-209（1996）。1383216（97i:53049）·Zbl 0866.53029号
[3] 沃纳·鲍尔曼（Werner Ballmann）和谢尔盖·巴亚洛（Sergei Buyalo），《哈达玛空间中的周期秩一测地线》，《动力学中的几何和概率结构》（Contemp）。数学。，第469卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，2008年，第19-27页。2478464（2010年c:53062）·Zbl 1167.53034号
[4] 安德烈亚斯·布拉斯（Andreas Blass），超过滤器：其中拓扑动力学\（=\）代数\（=_）组合学，拓扑程序。18 (1993), 33-56. 1305122（95k:54046）·Zbl 0856.54042号
[5] Pierre-Emmanuel Caprace和Michah Sageev，猫（0）立方体复合体的秩刚度，arXiv:1005.5687v1（2010）。
[6] Patrick Eberlein，负曲流形上的测地线流动。一、 数学年鉴。(2) 95 (1972), 492-510. 0310926 (46:10024) ·兹伯利0217.47304
[7] Thomas Foertsch和Alexander Lytchak，度量空间的de Rham分解定理，《几何与泛函分析》18（2008），120-143，10.1007/s00039-008-0652-0。2399098（2010年c:53061）·Zbl 1159.53026号
[8] Ross Geoghegan和Pedro Ontaneda，共紧真（CAT（0））空间的边界，拓扑46（2007），第2期，129-137。2313068（2008年c:57004）·Zbl 1124.20026号
[9] Eli Glassner，《通过连接的遍历理论》，《数学调查与专著》，第101卷，美国数学学会，普罗维登斯，RI，2003年。1958753（2004年c:37011）·Zbl 1038.37002号
[10] Bruce Kleiner，曲率有界的长度空间的局部结构，数学。Z.231（1999），第3期，409-456。1704987（2000米：53053）·Zbl 0940.53024号
[11] Bernhard Leeb，通过渐近几何对不可约对称空间和更高阶欧几里德建筑的特征描述，Bonner Mathematische Schriften[波恩数学出版物]，326，大学”，波恩数学研究所，波恩，2000年。1934160（2004年b:53060）·Zbl 1005.53031号
[12] A.Lytchak，球形建筑和连接的刚度，Geom。功能。分析。15（2005），第3期，720-752。2221148（2007d:53066）·Zbl 1083.53044号
[13] Panos Papasoglu和Eric Swenson，CAT（0）-群的边界和JSJ分解，Geom。功能。分析。19（2009），编号2559-90。2545250（2010年i:20046年）·Zbl 1226.20038号
[14] 金·E·。Ruane，（CAT（0））群在边界上作用的动力学，Geom。Dedicata 84（2001），编号1-3，81-99。1825346（2002d:20064）·兹伯利0984.20027
[15] 耶胡达·沙洛姆（Yehuda Shalom），调和分析，上同调和顺从群的大规模几何，《数学学报》（Acta Math）。192（2004），第2期，119-185。2096453（2005m:20095）·Zbl 1064.43004号
[16] 埃里克·L·。Swenson，（CAT（0））群的一个割点定理，J.微分几何。53（1999），第2期，327-358。1802725（2001i:20083）·Zbl 1038.20029号
[17] \bysame，《关于不连续的循环（CAT（0））域》，Preprint（2010）。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。