王广辉;严桂英 图的边权可选择性的一个改进上界。 （英语） Zbl 1326.05051号 图形梳。 311789-1793（2015）第5期. 摘要：著名的1-2-3猜想是由于卡伦斯基先生等人[J.Comb.Theory，Ser.B 91，No.1，151–157（2004；Zbl 1042.05045号)]说明任何好图的边（没有同构于（K2）的分量）都可以从集合（1,2,3}）中加权，这样顶点就可以通过其关联边权重的和来正确着色。T.巴特尼基等[J.图论60，第3期，242-256（2009；Zbl 1210.05138号)]介绍了它的列表版本。为每条边指定一个实数列表，例如（L（e），并为e（G）中的每条边选择一个权重。在E（G）}L（E）中产生的函数\（w:E（G。给定一个图（G），最小的（k），使得大小为（k）到（E（G）的列表的任何赋值都允许边（k）-列表加权，它是通过求和进行顶点着色的，用（ch^E_\Sigma（G））表示，并称为边权重的可选择性。Bartnicki等人[loc.cit.]推测，如果（G）是一个好图，那么（mathrm{ch}^e_\Sigma（G）\leq3）。对于任何好的图（G\），都没有已知的常数\（K\）使得\（\mathrm{ch}^e_\Sigma（G）\leqK\）。傅家俊等【离散数学算法应用6，第1号，文章ID 1450010，4页（2014；Zbl 1286.05047号)]证明了对于一个好的最大度图（G）（Delta（G）），（mathrm{ch}^e_Sigma（G）leq\lceil\frac{3\Delta（G）}{2}\rceil）。在本文中，我们将这个界改进为（lceil\frac{4\Delta（G）+8}{3}\rceil）。 引用于4文件 MSC公司： 05C15号 图和超图的着色 05C22号 有符号图和加权图 05立方厘米78 图形标签（优美的图形、带宽等） 关键词：1-2-3猜想;边缘权重可选择性 引文：Zbl 1042.05045号;兹比尔1210.05138;Zbl 1286.05047号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Wang}和\textit{G.Yan}，图梳。第5号第31页，1789--1793（2015；Zbl 1326.05051） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bartnicki，T.，Grytczuk，J.，Niwczyk，S.：图的权重选择。J.图论60（3），242-256（2009）·Zbl 1210.05138号 ·doi:10.1002/jgt.20354 [2] Bondy，J.A.，Murty，U.S.R.：图论及其应用。纽约州北霍兰德市（1976年）·Zbl 1226.05083号 [3] Fu，J.，Wang，G.，Wu，J.、Xu，J.:关于图的边权选择的注释，离散数学。算法应用。6(1), 1450010 (2014) ·Zbl 1286.05047号 [4] Kalkowski，M.，Karoñski，M.和Ppender，F.：顶点着色边权重：走向1-2-3猜想。J.组合理论系列。B 100（3），347-349（2010）·Zbl 1209.05087号 ·doi:10.1016/j.jctb.2009.06.002 [5] Karoánski，M.，Luczak，T.，Thomason，A.：边权重和顶点颜色。J.组合理论系列。B 91（1），151-157（2004）·Zbl 1042.05045号 ·doi:10.1016/j.jctb.2003.12.001 [6] Pan，H.，Yang，D.：关于图形的总权重选择。J.库姆。最佳方案。25, 766-783 (2013) ·Zbl 1294.90053号 ·doi:10.1007/s10878-012-9491-x [7] Seamone，B.：关于图的权重选择和可加选择数。arxiv.org/abs/1210.6944v2（2012） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。