穆罕默德·阿里·延杜比;梅，拉姆齐 具有非自治阻尼和可积源项的二阶微分方程的渐近性。 （英语） Zbl 1325.34074号 申请。分析。 94，第2期，435-443（2015）。 作者研究了下列问题解的渐近行为\[u’’（t）+\gamma（t）u'（t）+\nabla\phi（u（t））=g（t），\]其中，（H）是Hilbert空间，（phi:H到mathbb R），（g:{mathbb R}^+到H）和（gamma:{mathbb R}^+到{mathbbR}^+）是给定的函数，使得\（phi）是\（C^1）类的凸函数，从下有界，\（nabla\phi）局部是Lipschitz和\（g\在L^1中）。该文建立的主要结果表明，如果（σ在W^{2,1}（{mathbb R}^+，{mathbbR}^+），（gamma notin L^1（0，+infty））中存在，并且存在（t_0\geq 0），以至于几乎所有的（t \geq t_0），（γ'（t）\leq 0）和\[u'（t）\到0\quad\text{和}\；\φ（u（t））\至\inf\phi\；\；\文本{as}\；t到+infty。\]此外，如果除此之外\[\文本{argmin}\phi=\{x\in H\mid\phi（x）=\min\phi\}\]是空的，那么\[\lim{t\to+\infty}（t）=+\inffy。\]审核人：Dariusz Bugajewski（波兹南） 引用于25文件 MSC公司： 3420国集团 抽象空间中的非线性微分方程 34甲12 初值问题、常微分方程解的存在性、唯一性、连续依赖性和连续性 34A40型 涉及单个实变量函数的微分不等式 34D05型 常微分方程解的渐近性质 47N10号 算子理论在最优化、凸分析、数学规划、经济学中的应用 关键词：渐近行为;渐近小耗散;耗散动力系统;二阶微分方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.A.Jendoubi}和\textit{R.May}，应用。分析。94，No.2，435--443（2015；Zbl 1325.34074） 全文： 内政部 参考文献： [1] 内政部：10.1016/j.jde.2011年9月12日·Zbl 1242.34108号 ·doi:10.1016/j.jde.2011.09.012 [2] DOI:10.1016/S0252-9602（12）60009-5·Zbl 1265.34186号 ·doi:10.1016/S0252-9602（12）60009-5 [3] DOI:10.1007/s00013-010-0181-6·Zbl 1217.34085号 ·doi:10.1007/s00013-010-0181-6 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。