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卢卡斯·奥·米勒。;卡洛斯·帕雷斯;Eleuterio F.托罗。

具有不同机械特性的血管中一维血液流动的平衡良好的高阶数值格式。 （英语） Zbl 1323.92066号

J.计算。物理学。 242, 53-85 (2013)。
摘要：我们构造了一个平衡良好的高阶数值格式，用于具有不同力学特性的弹性血管中的一维血流。我们采用ADER（任意高阶导数）有限体积框架，该框架基于三个构建块：一阶单调数值流、非线性空间重构算子和广义（或高阶）黎曼问题的解。在这里，我们首先根据广义静水压重建技术构造了一个平衡良好的一阶数值通量。然后，对广义黎曼问题的传统非线性空间重构算子和局部求解器进行了修改，以保持良好的平衡性质。一组精心选择的测试问题被用于系统地评估所提出的方案，并证明良好的平衡特性对于获得稳定问题和时间相关问题的正确数值解是必需的。

引用于51文件

MSC公司：

92立方35 生理流量
76Z05个 生理流量
6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法

关键词：

一维血流;动脉流量;静脉流量;可变机械性能;非保守双曲系统;路径保守方案;高阶格式;平衡良好的方案
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.O.Müller}等人，《计算杂志》。物理。242、53-85（2013年；Zbl 1323.92066）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿拉斯特鲁，J。；Khir，A.W。；马提斯，K.S。；Segers，P。；Sherwin，S.J.，《人体动脉网络模型中的脉搏波传播：根据体外测量评估一维粘弹性模拟》，《生物力学杂志》，442250-2258（2011）
[2] 奥杜斯，E。；Bouchut，F。；布里斯托，M。；Klein，R。；Perthame，B.，《浅水水流静水压重建快速稳定的良好平衡方案》，SIAM科学计算杂志，252050-2065（2004）·Zbl 1133.65308号
[3] A.Bermudez。；Vazquez，M.E.，带源项双曲守恒律的迎风方法，计算机与流体，231049-1071（1994）·Zbl 0816.76052号
[4] P.J.布兰科。；Urquisa，S.A。；Feijóo，R.A.，通过耦合3D-1D-0D模型评估心率对局部血流动力学的影响，国际生物医学工程数值方法杂志，26890-903（2010）·Zbl 1193.92027号
[5] 博塔，N。；Klein，R。；Langenberg，S。；Lützenkirchen，S.，《近流体静力流动的平衡有限体积法》，计算物理杂志，196539-565（2004）·Zbl 1109.86304号
[6] 布鲁克，B.S。；Falle，S.A.E.G。；Pedley，T.J.，可折叠管中非定常重力驱动流动的数值解：稳态的演变和滚波不稳定性，流体力学杂志，396223-256（1999）·Zbl 0971.76052号
[7] 卡斯特罗，M.J。；米兰，A。；Parés，C.，基于广义静水压重建技术的井平衡数值方案，应用科学中的数学模型和方法，172055-2113（2007）·Zbl 1137.76038号
[8] 卡斯特罗，M.J。；LeFloch，P.G。；Munoz-Ruiz，M.L。；Parés，C.，《为什么许多冲击波理论是必要的：形式路径一致方案中的收敛误差》，《计算物理杂志》，2278107-8129（2008）·Zbl 1176.76084号
[9] 卡斯特罗，M.J。；Gallardo，J.M。；洛佩兹·加西亚，J.a。；Parés，C.，Godunov方法对半线性平衡定律的良好平衡高阶扩展，SIAM数值分析杂志，46，1012-1039（2008）·Zbl 1159.74045号
[10] Dal Maso，G。；LeFloch，P.G。；Murat，F.，非保守产品的定义和弱稳定性，《数学与应用杂志》，74483-548（1995）·Zbl 0853.35068号
[11] Dumbser，M。；埃诺，C。；Toro，E.F.，刚性双曲平衡定律的高精度有限体积格式，计算物理杂志，2273971-4001（2008）·Zbl 1142.65070号
[14] Dumbser，M。；伊达尔戈，A。；卡斯特罗，M。；帕雷斯，C。；Toro，E.F.，《非结构网格上的FORCE格式II：非保守双曲型方程组》，《应用力学与工程中的计算方法》，199，625-647（2010）·Zbl 1227.76043号
[16] Formaggia，L。；Lamponi，D。；Quarteroni，A.，动脉血流的一维模型，工程数学杂志，47251-276（2003）·Zbl 1070.76059号
[17] Formaggia，L。；Quarteroni，A。；Veneziani，A.，《心血管数学：循环系统的建模与仿真》（2009年），意大利斯普林格·弗拉格出版社：意大利斯普林格出版社·Zbl 1300.92005年
[18] 格林伯格，L。；阿诺，T。；Cheever，E。；马德森，J.R。；Karniadakis，G.E.，《人类颅内动脉树的模拟》，《皇家学会哲学学报-A》，3672371-2386（2009）
[19] 伊达尔戈，A。；Dumbser，M.，刚性对流-扩散-反应方程非线性系统的ADER格式，科学计算杂志，48，173-189（2011）·Zbl 1221.65231号
[20] 江，G。；Shu，C.，加权ENO格式的有效实现，计算物理杂志，126202-228（1996）·Zbl 0877.65065号
[21] LeVeque，R.J.，《高分辨率Godunov方法中平衡源项和通量梯度：准静态波传播算法》，计算物理杂志，146346-365（1998）·Zbl 0931.76059号
[23] Munoz-Ruiz，M.L。；Parés，C.，关于平衡律系统的路径守恒数值格式的收敛性和良好平衡性，科学计算杂志，48，274-295（2011）·Zbl 1230.65102号
[24] Parés，C.，非保守双曲方程组的数值方法：理论框架，SIAM数值分析杂志，44300-321（2006）·Zbl 1130.65089号
[25] Toro，E.F.，《关于与Glimm有关的守恒定律方案》，《MMU-9602技术报告》（1996年），曼彻斯特都市大学：曼彻斯特城市大学数学和物理系
[26] 托罗，E.F。；Billett，S.J.，双曲守恒律的中心TVD格式，IMA数值分析杂志，20，47-79（2000）·Zbl 0943.65100号
[28] 托罗，E.F。；Titarev，V.A.，对流-反应方程广义黎曼问题的求解，英国皇家学会学报A，458271-281（2002）·Zbl 1019.35061号
[30] 托罗，E.F。；Siviglia，A.，《具有不连续机械特性的可折叠管中的流动：数学模型和精确解》，《计算物理中的通信》，第13期，第361-385页（2013年）·Zbl 1373.76362号
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