西蒙·奥曼 具有任意缺陷的旋转对称的自发破缺和刚度估计。 （英语） Zbl 1323.82046号 《统计物理学杂志》。 160，第1期，168-208（2015）. 摘要：本文的目的是双重的。首先我们证明了一个刚度估计，它推广了关于几何刚度的定理G.弗里塞克等【公共纯应用数学55，第11期，1461-1506（2002；Zbl 1021.74024号)]到具有非零外部导数的1-形式。其次，我们利用这个估计证明了一些晶体模型的旋转对称性的自发破缺，这些模型允许几乎所有类型的缺陷，包括无界缺陷以及边、螺旋和混合位错，即具有Burgers矢量的缺陷。 引用于7文件 MSC公司： 82D25个 晶体统计力学 60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论 82B21型 平衡统计力学中产生的连续统模型（粒子系统等） 53立方厘米24 刚度结果 74B20型 非线性弹性 关键词：刚度估计;晶体;自发对称破缺;任意缺陷 引文：Zbl 1021.74024号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Aumann}，J.统计物理学。160，第1号，168--208（2015；Zbl 1323.82046） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Friesecke，G.，James，R.D.，Müller，S.：几何刚度定理和从三维弹性导出非线性板理论。Commun公司。纯应用程序。数学。55(11), 1461-1506 (2002) ·Zbl 1021.74024号 ·doi:10.1002/cpa.10048 [2] Heydenreich，M.，Merkl，F.，Rolles，S.W.W.：存在缺陷时旋转对称性的自发破坏。电子。J.概率。19(111), 1-17 (2014) ·Zbl 1307.60142号 [3] Merkl，F.，Rolles，S.W.W.：二维连续旋转对称的自发破缺。电子。J.概率。14(57), 1705-1726 (2009) ·Zbl 1191.60115号 [4] Mitrea，D.、Mitrea、M.、Monniaux，S.：非光滑区域中具有Dirichlet边界条件的外导数算子的泊松问题。Commun公司。纯应用程序。分析。7(6), 1295-1333 (2008) ·Zbl 1157.58007号 ·doi:10.3934/cpaa.2008.7.1295 [5] Müller，S.、Scardia，L.、Zeppieri，C.I.：不相容场的几何刚度和应变梯度塑性的应用（预印本）。http://www.iam.uni-bonn.de/fileadmin/AppAna2/publications/preprints/MuellerScardiaZeppieri (2013) ·Zbl 1309.49012号 [6] Thomas Richthammer：二维吉布斯点过程的平移方差。Commun公司。数学。物理学。274(1), 81-122 (2007) ·Zbl 1132.82002号 ·doi:10.1007/s00220-007-0274-7 [7] Schwarz，G.：Hodge分解——解决边值问题的方法。数学课堂讲稿，第1607卷。柏林施普林格（1995）·Zbl 0828.58002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。