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Jean Bourgain;西普里安·德米特

（l^2）解耦猜想的证明。 （英语） 2014年12月13日

安。数学。(2) 182，第1期，351-389（2015）.
主要结果可以表述如下。设（N_delta）是紧致（C^2）超曲面在（mathbb R^N），（N\geq2）中的（delta）-邻域，具有正定的第二基本形式，并设（P_delta矩形框（近似值）。（f）到（θ）的傅里叶限制用（fθ）表示。如果（f）的傅里叶变换的支持度在（N_delta）之内，那么对于（p\geq\frac{2（N+1）}{N-1}）和（varepsilon>0），\[\|f\|_p\leq C_\varepsilon\delta^{-\压裂{n-1}四+\压裂{n+1}{2p}-\varepsilon}\left（\sum\limits_\theta\f_theta\_p^2\right）^{1/2}。\]这是早期结果的重大改进。它有许多有趣的结果，其中一些将在本文中讨论。
审核人：以利亚·利弗兰（拉马特·甘）

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MSC公司：

42B10型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换
11路41号 高次方程；费马方程
14J70型 超曲面与代数几何

关键词：

解耦猜想;傅里叶限制;附加能量;离散约束估计;斯特里哈特估计;抛物面;圆锥体;入射几何;超曲面;晶格点;加性组合学
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\textit{J.Bourgain}和\textit{C.Demeter}，安.数学。（2） 182，编号1351-389（2015年；兹bl 1322.42014）
全文： 内政部 arXiv公司

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