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I.Yu，利蒙琴科。

广义截断多面体的Stanley-Reisner环及其矩角流形。 （英语。俄文原件） Zbl 1322.13010号

程序。Steklov Inst.数学。 286, 188-197 (2014); 翻译自Tr.Mat.Inst.Steklova 286207-218（2014）。
对于维数为（n）且面为（F_1，\ldots，F_m）的简单多面体（P），我们考虑一个单纯形复数（K_P），定义为对偶单纯形多面体的边界。更具体地说，它是（[m]\）上的一个（n-1）维单形复数，面是子集（i_1，ldots，i_r），这样（F_{i_1}\cap\cdots\cap F_{i _r}\neq\emptyset）。与（P）相关联的矩角流形（mathcal Z_P）被定义为（K_P）的矩角复数。回想一下，对于（[m]\）上的单形复形\（K\），与\（K_）相关联的矩角复形是由\（bigcup_{I\inK}（\prod_{I\inI}D^2\times\prod_[I\notinI}S^1）\）给出的CW-complex（\mathcal Z_K\）。如果（K）是一个球体的三角剖分，那么（mathcal Z_K）就是一个光滑的紧致流形。
Let\（\Bbbk\）是一个基本字段。由于V.M.Buchstaber先生和T.E.帕诺夫[环面拓扑。普罗维登斯，RI:美国数学学会（AMS）（2015；兹比尔1375.14001)]，通过（K\）的Stanley-Reisner环（Bbbk[K]\）的Tor代数计算了系数在\（Bbbk \）中的\（mathcal Z_K\）上同调环。特别地，（mathcal Z_K）的上同调环与（Bbbk[K]\）的分次Betti数有关。例如，（Bbbk[K]\）的Betti数的Hochster公式也可以从Buchstaber-Panov定理导出。
本文中，当通过重复切割顶点从单形复形的乘积得到单形多面体时，作者计算了（K_P）的Stanley-Reisner环的Betti数（定理2.4）。他还刻画了此类Stanley-Reisner环的某些Golod性质（定理3.2）。还讨论了流形（mathcal Z_P）上的拓扑结果。
审核人：Dang Hop Nguyen（耶拿）

引用于三文件

MSC公司：

13层55 由单项式理想定义的交换环；斯坦利·雷斯纳面环；单纯复形
52号B11 \（n）维多面体
14米25 双曲面变体、牛顿多面体、Okounkov体

关键词：

截断多面体;矩角管汇;上同调环;Stanley-Reisner环;分级贝蒂数

引文：

Zbl 1375.14001号

软件：

麦考利2
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.Yu.Limonchenko}，程序。Steklov Inst.数学。286188-197（2014；Zbl 1322.13010）；翻译自Tr.Mat.Inst.Steklova 286、207--218（2014）
全文： 内政部 arXiv公司

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