郭路军;冷、岗松 各向同性测度的（L_p）-正弦变换的体积不等式。 （英语） 2013年11月13日 牛市。韩国数学。Soc公司。 52，第3期，837-849（2015）. 设（mu）是一个不集中于两个对极点的偶测度，则其（L_{p}）-正弦变换唯一地确定了单位球为（S_{p}^{*}）的（mathbb{R}^{n}）上的范数。本文的主要结果可以表述为以下两个定理。{定理1.}设（p\geq1），如果（mu）是（S^{n-1}）上的各向同性测度，则存在两个常数（alpha{1}（p，n）和\[\α{1}（p，n）\leq V（S_{p}^{*}）\leq\alpha{2}（p，n）。\]如果\（\mu\）是偶数且\（p\）不是偶数，则左不等式中存在等式当且仅当\（\mo\）是规范化Lebesgue测度。{定理2.}设（p\geq1），如果（mu）是（S^{n-1}）上的各向同性测度，则存在两个常数（beta{1}（p，n）和\[\β{1}（p，n）\leq V（S_{p}）\leq\beta{2}（p，n）。\]如果\（\mu\）是偶数而\（p\）不是偶数，则右不等式中存在等式当且仅当\（\mo\）是规范化勒贝格测度。审核人：朱光贤（纽约） 引用于1文件 MSC公司： 52A40型 凸几何中涉及凸性的不等式和极值问题 52A20型 维的凸集（包括凸超曲面） 52A38型 长度、面积、体积和凸集（凸几何方面） 关键词：各向同性测量;\（L_p\）-正弦变换;Brascamp-Lieb不等式;反向Brascamp-Lieb不等式;Urysohn不等式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Guo}和\textit{G.Leng}，公牛。韩国数学。Soc.52，No.3，837--849（2015；Zbl 1321.52013） 全文： DOI程序 链接