阿德科克，本;安德斯·汉森（Anders C.Hansen）。;伊芙琳·赫罗兹;Gerd Teschke先生 广义采样：对帧、逆问题和不适定问题的扩展。 （英语） Zbl 1321.42048号 反向探测。 29，第1号，文章ID 015008，27 p.（2013）. 摘要：广义采样是一种用于无限维希尔伯特空间采样和重构的新框架。给定元素相对于一个基的测量值（内积），它允许一个元素以收敛且数值稳定的方式在另一个任意基中重建。然而，到目前为止，广义采样仅适用于包含基的系统中的采样和重建。因此，在本文的第一部分中，我们将这个框架从基扩展到了框架，并为这个更一般的情况提供了基本的采样定理。本文的第二部分是关于将广义抽样的思想推广到求解逆问题和不适定问题。特别地，我们基于正则化和非正则化方法介绍了这类问题的两个广义抽样框架。我们通过提供一些数值实验来证明所提出的理论的有用性。 引用于7文件 MSC公司： 42立方厘米 一般谐波膨胀，框架 47J20型 涉及非线性算子的变分不等式和其他类型的不等式（一般） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Adcock}等人，《反问题》。29，第1号，文章ID 015008，27 p.（2013；Zbl 1321.42048） 全文： 内政部