刘慧;龙一鸣 对称凸哈密顿能量超曲面上对称闭特征的共振恒等式及其应用。 （英语） Zbl 1321.37060号 J.差异。方程 255，第9期，2952-2980（2013）. 对于（mathbb R^{2n}）中的对称紧凸超曲面（Sigma），在闭特征数有限的条件下，建立了其上所有几何上不同的对称闭特征的一个新的共振恒等式。然后应用这个结果，他们得到了一些关于对称闭特征的稳定性和多重性的有趣结果。他们还证明，如果（Sigma）是（C^ infty）-泛型，那么它具有无穷多的对称闭合特征。审核人：张翔（上海） 引用于1审查引用于8文件 MSC公司： 37J45型 周期轨道、同宿轨道和异宿轨道；变分法，度理论方法（MSC2010） 34C25型 常微分方程的周期解 关键词：哈密顿系统;对称紧凸超曲面;闭合特性;马斯洛夫型指数;共振恒等式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛H.Liu｝和\textit｛Y.Long｝，J.Differ。等式255，No.9，2952--2980（2013；Zbl 1321.37060） 全文： 内政部 参考文献： [1] 班加特，V。；Long，Y.，每个Finsler 2-球面上存在两个闭合测地线，数学。年鉴，346335-366（2010）·兹比尔1187.53040 [2] Bourgeois，F.，联系同源性介绍，课堂讲稿可在 [3] Chang，K.C.，无限维莫尔斯理论与多解问题（1993），Birkhäuser:Birkháuser Boston·兹比尔0779.58005 [4] 戴尔公司Antoio，G。；迪奥诺弗里奥，B。；Ekeland，I.，《Les sysèmes hamiltoniens converxes et pairs ne sont pas ergodiques en général》，C.R.Acad。科学。巴黎。一、 3151413-1415（1992）·Zbl 0768.70014号 [5] Duan，H。；Long，Y.，《凹凸Finsler 3-球面上闭合测地线的多重性和稳定性》，《计算变量偏微分方程》，31483-496（2008）·Zbl 1165.53052号 [6] Ekeland，I.，《Morse pour les systèmes hamiltoniens converses》，《Ann.Inst.H.PoincaréAnal》。Non Linéaire，119-78（1984）·Zbl 0537.58018号 [7] Ekeland，I.，《哈密顿力学中的凸性方法》（1990），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0707.70003号 [8] 埃克兰，I。；Hofer，H.，凸哈密顿能量曲面及其闭合轨迹，通信数学。物理。，113, 419-467 (1987) ·Zbl 0641.58038号 [9] Ginzburg，V.L。；科尔曼，E.，《哈密顿微分同态和Reeb流的同调共振》，《国际数学》。Res.否。，2010, 1, 53-68 (2010) ·Zbl 1254.53113号 [10] Ginzburg，V.L。；Gürel，B.Z.，关于哈密顿动力学中周期轨道的一般存在性，J.Mod。动态。，3, 4, 595-610 (2009) ·Zbl 1190.53084号 [11] 格罗莫尔，D。；Meyer，W.，关于孤立临界点的可微函数，拓扑，8361-369（1969）·Zbl 0212.28903号 [12] Liu，H.，夹持条件下\（R^｛2n｝\）中对称紧致凸超曲面上对称闭特征的稳定性，数学学报。罪。（英语系列），5885-900（2012）·Zbl 1316.37036号 [13] 刘，C。；Long，Y。；朱，C.，对称凸超曲面上闭特征的多重性，（R^{2n}），数学。附录，323201-2015（2002）·Zbl 1005.37030号 [14] Long，Y.，Maslov型指数理论的Bott公式，太平洋数学杂志。，187, 113-149 (1999) ·Zbl 0924.58024号 [15] Long，Y.，Maslov型指数理论的精确迭代公式和闭合特征的椭圆性，高级数学。，15476-131（2000年）·Zbl 0970.37013号 [16] Long，Y.，辛路径的指数理论及其应用，Progr。数学。，第207卷（2002年），Birkhäuser:Birkháuser Basel·Zbl 1012.37012号 [17] Long，Y。；朱，C.，（R^{2n}）中紧凸超曲面的闭特征，数学年鉴。，155, 317-368 (2002) ·Zbl 1028.53003号 [18] Mawhin，J。；Willem，M.，临界点理论和哈密顿系统（1989），Springer:Springer New York·Zbl 0676.58017号 [19] Rabinowitz，P.，哈密顿系统的周期解，Comm.Pure Appl。数学。，31, 157-184 (1978) ·Zbl 0358.70014号 [20] Rademacher，H.-B.，《闭合测地线的平均指数》，《微分几何》。，29, 65-83 (1989) ·Zbl 0658.53042号 [21] Rademacher，H.-B.，莫尔斯理论与geschlossene Geodatische，博纳数学。施里夫滕，229（1992）·Zbl 0826.58012号 [22] 维特博，C.，星形哈密顿系统的等变莫尔斯理论，Trans。阿默尔。数学。Soc.，311621-655（1989）·Zbl 0676.58030号 [23] Wang，W.，（R^6）中紧凸超曲面上闭特征的稳定性，《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS），11575-596（2009）·Zbl 1167.52009年 [24] Wang，W.，（R^{2n}）中对称紧凸超曲面的对称闭特征，微分方程，246432-4331（2009）·Zbl 1165.58007号 [25] Wang，W.，对称凸Hamiltonian能量表面上的闭合轨迹，离散Contin。动态。系统。，32679-701（2012年）·Zbl 1237.58015号 [26] Weinstein，A.，凸哈密顿系统的周期轨道，数学年鉴。，108, 507-518 (1978) ·Zbl 0403.58001号 [27] Wang，W。；胡，X。；Long，Y.，紧凸超曲面上闭特征的共振恒等式、稳定性和多重性，Duke Math。J.，139，411-462（2007）·Zbl 1139.58007号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。