西蒙·哈伯特;库克Thóng LéGia;塔尼亚·M·莫顿。 球面径向基函数，理论和应用。 （英语） Zbl 1321.33017号 施普林格数学简报查姆：施普林格（ISBN 978-3-319-17938-4/pbk；978-3-316-17939-1/电子书）。x、 143页。(2015). 本书介绍了“球基函数”（SBF）的理论和应用。主要目的是提供足够的理论和实践材料，使读者能够在解决实际问题时实施SBF技术。内容可描述如下。在第1章中，介绍了研究SBF功能的动机以及下一章所需的功能分析背景。在第二章“球基函数法”中，通过引入球基函数的概念，将欧氏空间中径向基函数插值理论的思想重铸到球设置中。本文展示了如何使用它们为球面上的数据拟合过程提供独特的解决方案（SBF插值）。第三章通过Duchon技术进行误差分析。在第四章中，将SBF方法用于数值实验，以解决球面上的数据拟合问题。在第5章中，研究了如何使用SBF近似求解球面上的PDE。为了加速椭圆偏微分方程的迭代求解，提出了一种预处理策略。最后，在第6章中，对非均匀热方程进行了检验，并在使用反向欧拉法或曲柄-尼科尔森法离散时间变量的情况下，提供了配置解方法和全面的误差分析。这本书适合研究生和数学及相关领域（如地球物理科学和统计学）的研究人员。审核人：Sorin Gheorghe Gal（奥拉迪亚） 引用于1审查引用于12文件 MSC公司： 33 C55 球面谐波 41A05级 近似理论中的插值 41A30型 其他特殊函数类的近似 42B37型 谐波分析和偏微分方程 65D05型 数值插值 65日第15天 函数逼近算法 关键词：球面基函数;误差界限;杜雄技术;球的Duchon样条;球体上的PDE;欧拉方法;Crank-Nicolson方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Hubbert}等人，球面径向基函数，理论和应用。查姆：斯普林格（2015；Zbl 1321.33017） 全文： 内政部