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加洛斯·瓦·格里特祖克（Jarosław Grytczuk）；卡罗尔·科辛斯基；米夏·兹马尔兹

线条排列的非重复着色。 （英语） Zbl 1321.05084号

欧洲药典。 51, 275-279 (2016).
摘要：如果（S\）的两个相邻片段都不相同，则序列\（S\。著名的结果A.周四[克里斯蒂安妮娅·维登斯克（Christiania Vidensk.Selsk.Skr.，1，Nr.1，67 S）（1912；JFM 44.0462.01型)]断言存在超过3个符号的任意长的非重复序列。我们研究这个问题的以下几何变体。给定平面上的一组点和一组线，为使（L）中的每一条线都是非重复的，着色（P）所需的最少颜色数是多少？如果（P）由一组指定直线（L）的所有交点组成，那么我们证明了存在这样的着色，最多使用405种颜色。该证明基于Thue定理和N.阿龙和T.H.马歇尔[Algebr.Comb.8，第1期，第5-13页（1998年；Zbl 0911.05034号)]关于边着色平面图的同态。我们还考虑了涉及其他几何结构的非重复着色。例如，著名的Hadwiger-Nelson问题的非重复模拟公式如下：为平面着色所需的最少颜色数是多少，以便使顶点共线的单位距离图的每条路径都是非重复的？利用Thue的一个定理，我们证明了这个数最多是36。

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引用于5文件

MSC公司：

05C15号 图和超图的着色

关键词：

非重复序列；哈德维格·纳尔逊问题

引文：

JFM 44.0462.01型；Zbl 0911.05034号
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\textit{J.Grytczuk}等人，《欧洲法学杂志》Comb。51、275--279（2016年；Zbl 1321.05084）
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