杰玛·洛伦纳特 蓬塞莱特、普吕克和格尔贡内真实、想象和缺失的人物。 （英语。法语摘要） Zbl 1321.01029号 历史。数学。 第2号第42页，第155-192页（2015年）. 作者摘要：在十九世纪早期关于几何方法论的辩论中，Jean-Victor Poncelet将纯几何描述为一种推理，在这种推理中，图形永远不会从视野中消失。无论是图解、描述还是构造，蓬塞莱特都将图形作为几何证据的主要形式，这是一种基于感官感知的证明手段。在庞塞莱的纯几何学中，几何学的对象着重表现和有形。相比之下，尽管被归类为解析几何，但朱利叶斯·普吕克（Julius Plücker）的当代研究将坐标方程视为视觉几何对象——证据——关注其形式并努力避免计算。从Poncelet对纯几何和解析几何的划分出发，我们重点讨论了三种不同几何的五种版本，即1817年至1826年间所写的单圆锥曲线构造。尽管他们的结果相似，但蓬塞莱特、普吕克和约瑟夫·迪亚斯·格尔贡内都从对比的方法学角度解决了这个问题。我们研究了基于图形的区别是如何在当代几何实践中实现的，以及当图形从视野中消失时，什么构成了几何证据。审核人：V.N.Sali（萨拉托夫） 引用于7文件 理学硕士： 01A55号 19世纪数学史 51-03 几何学历史 关键词：几何学;数字;十九世纪数学史;蓬塞莱;普吕克尔;热尔戈纳 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Lorenat}，历史。数学。42，No.2，155--192（2015；Zbl 1321.01029） 全文： 内政部 参考文献： [1] Baxandall，M.，《意图模式：关于图片的历史解释》（1985），耶鲁大学出版社：耶鲁大学纽黑文出版社 [2] Belhost，B.，De l’ecole polytechniqueáSaratoff，公牛蓬塞雷特教堂首映礼。Sabix，19，9-29（1998） [3] Belhost，B。；Taton，R.，《数字的语言》（Dhombres，J.，L'Ecole normale de L'an III，Leçons de matiques（1992），Dunod:Dunod Paris），第371-400页 [5] （Bioesmat-Martagnon，L.，Eléments d'une biographie de L’espace projection（2011），《南希出版社：南希出版社》） [6] Boyer，C.B.，《解析几何史》（1956），《数学脚本：纽约数学脚本》·Zbl 0073.00203号 [7] 布里安肯，C.J.，《第二阶巴黎市郊的梅莫尔》（1817），巴克利尔：巴克利尔巴黎 [8] Lützen，J.，《围绕Caspar Wessel和复数的几何表示》，（丹麦皇家科学院Wessel研讨会论文集，哥本哈根，1998年8月11-15日。特邀论文（2001年），C.A.Reitzels Forlag：C.A.Reizzels Forlag哥本哈根）·Zbl 0970.00008号 [9] Chasles，M.，Aperçu historique sur l’origine et le dédevelopment des Méthodes en géométrie particular de celles quise relaportentála géome trie moderne（1837），《Gauthier-Villars:Gauthier-Villars Paris》 [10] Chemla，K.，《Gergonne对待二元性的背景：18世纪末的球面三角法》（《现代数学史》，第一卷：思想及其接受（1989），Harcourt Brace Jovanovich：Harcourt-Brace Jovarovich Boston），331-359 [11] Chemla，K.，Lazare Carnot et la généralitéen géométrie.《梅内劳斯的变奏曲》，历史数学评论。，4, 163-190 (1998) ·兹伯利0941.01013 [12] Chemla，K.，《Unfigure peut en cacher une autre》（2011年），《数学图像CNRS》 [13] Chemla，K。；Pahaut，S.，《双重历史：1753-1825年三方空间的探索》，（Rashed，R.，《法国革命科学》（1988），A.Blanchard：A.Blanchard Paris），148-200 [14] Clebsch，A.，Zum Gedächtnis an Julius Plücker（1872），《布赫汉德隆：布赫汉德隆·哥廷根》 [15] Cournot，A.，《几何分析——Entwicklungen-Développemens de Géométrie分析》；par J.Plücker博士，《数学、天文学、体质与气候科学公报》，第10期，178-179页（1828年） [16] Darboux，G.，《几何方法发展概况》，布尔。美国数学。《社会学杂志》，第11、10、517-543页（1904年） [17] Daston，L.，《十九世纪早期法国几何中的物理主义传统》，Stud.Hist。菲洛斯。科学。，17, 3, 269-295 (1986) ·Zbl 0601.01016号 [18] Decorps-Foulquier，M.，Surles figures du traitédes coniques d'Apollonios de Pergé，Rev.Historie Math.，《历史数学评论》。，5, 61-82 (1999) ·Zbl 0969.01003号 [19] Delcourt，J.，Analyse et géométrie，Historie des courbes gauches de ClairautáDarboux，建筑。历史。精确科学。，65, 229-293 (2011) ·Zbl 1221.01061号 [20] 杜平（Dupin，C.），《盖奥梅特里的发展》（1813），《弗韦夫人的勇气：巴黎弗韦夫人》（Mme Vve Courcier Paris） [21] Durrande，J.B.，《问题解决方案》。《政府建议的双重问题解决方案》第164页，《数学年鉴》，第八卷，第304-305页（1817年） [22] Fano，G.，Gegensatz von synthetischer und analysis Geometrie in seiner historischen Entwicklung im 19。Jahrhundert，Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften，3，2，221-288（1907） [24] Gergonne，J.D.，《年鉴》第384页第二卷，《纯粹和应用数学年鉴》，III，161-168（1813） [25] Gergonne，J.D.，Recherche des lignes et surfaces qui en touchent une infinite D'autres，se-suckedent suivant une loi uniforme，《数学与应用年鉴》，III，361-368（1813） [26] Gergonne，J.D.，《盖奥梅特里·德拉雷格尔》。解决方案与建设，巴黎分析，巴黎问题，巴黎数学年鉴，VII，325-334（1817） [27] Gergonne，J.D.，Réflexions sur l’article précédent，Annales de matiques pures et appliques，VIII，156-161（1817） [28] Gergonne，J.D.，Géométrieélémentaire。Recherche de quelques-unes des lois générales qui régissent les polyèdres，《数学年鉴》，十五，157-164（1825） [29] Gergonne，J.D.，《数学哲学》。《教育科学哲学》，《数学与应用年鉴》，第十六卷，209-231（1826） [30] Gerini，C.，Du Journal de L'Ecole polytechnique au Journale de Liouville:les Annales de mathematiques pures et appliques de Gergonne et les polytechaniens，Bull。Sabix，45，47-55（2010） [31] （Grattan-Guinness，I.，《西方数学的里程碑式写作》（2005），爱思唯尔出版社：爱思唯尔牛津）·Zbl 1090.01002号 [33] Gray，J.，《从无到有的世界：19世纪几何史课程》（2010年），斯普林格·弗拉格：斯普林格尔·弗拉格伦敦·兹比尔1111.01005 [34] Klein，F.，Vorlesungenüber die Entwicklung der Mathematik im 19岁。贾赫亨德特（1926），《施普林格：柏林施普林格》 [35] Kötter，E.，《合成几何的研究》，德国数学研究院，Bande 5.2（1901），B.G.Teubner：B.G.Teubner Göttingen [36] Lacroix，S.F.，Essais sur l’enseignement en général et sur celui des mathematiques en particulier（1805年），《Courcier:Courcier Paris》 [37] Laurentin，J.，《尊敬的公牛》（Regards sur l’ecole de Monge）。Sabix，41，60-80（2007） [39] （Mancosu，P.；Jörgensen，K.F.；Pedersen，S.A.，《数学中的可视化、解释和推理风格》（2005），施普林格：施普林格-多德雷赫特出版社）·Zbl 1061.03005号 [40] Monge，G.，Géométrie描述性八月。巴纳贝·布里森（BarnabéBrisson）（1922（1798）），《高地维拉：巴黎高地维拉斯》 [42] Nabonnand，P.，L'argument de la généralitéchez Carnot Poncelet，et Chasles，（弗拉门特，D.；Nabonnand-P.，《数学公正》（2011年），《巴黎人的科学条件》，17-47·Zbl 1280.01008号 [43] Netz，R.，《希腊数学中演绎的形成：认知史研究》（1999），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1025.01002号 [44] Otero，M.H.，Joseph-Diez Gergonne（1771-1859），《科学史与哲学》，科学与技术展望，37（1997）·Zbl 0957.01018号 [45] Parshall，K.H.，《定义数学研究学校：芝加哥大学代数案例》，1892-1945年，历史。数学。，31, 263-278 (2004) ·Zbl 1061.01018号 [46] Parshall，K.H。；Rowe，D.E.，《美国数学研究共同体的兴起》，1876-1900（1994），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯 [47] Peiffer，J.，《数字的生产和传输》（2006年），《数学图像》（Images des matiques CNRS） [48] 普吕克，J.，Géométrie分析。《第二秩序的秩序》，《纯粹与应用数学年鉴》，十七，69-72（1826） [49] 普吕克，J.，Géométrie de la règle。《Théorèmes et problemes，surles contacts des sections coniques》，《数学年鉴》，十七，37-59（1826） [50] Plücker，J.，《分析几何-恩特维克伦根》，第1卷（1828年），G.D.Baedeker:G.D.Baedeker Essen [51] Plücker，J.，Réclamation，《科学公报》，数学、天文学、体质与气候，10，330-332（1828） [52] 普吕克，J。；Schoenflies，A.，Un ber den wissenschaftlichen Nachlass Julius Plückers，数学。安，58，385-403（1904） [53] 庞塞雷特，J.V.，《古城报》。《第二阶新奥尔良》（Théorèmes nouveaux sur les lignes du second ordre），《数学年鉴》（Annales de matiques pures et appliquees），第8卷，第1-14页（1817年） [54] 庞塞雷特，J.V.，《哲学数学》。勒弗莱克斯（Réflexions sur l’usage de l’analise algébrique dans la géométrie）；suivies de la solution de quelques problèmes dépelle de la géométrie de la règle，数学年鉴pures et appliques，8141-155（1817） [55] J.V.Poncelet，《问题简历》。第36页中的两个问题的解决方案；suivie d’une théorie des pólaires réciproques，et de réflexions sur l’elimination，《纯粹数学与应用年鉴》，第8期，201-232页（1817年） [56] Poncelet，J.V.，《数字投影特性》。Ouvrage utile a ceux qui’s occuent des application de la géométrie descriptive and d’opérations géométriques sur le terrain（1822），巴切利耶：巴切利耶巴黎 [57] Poncelet，J.V.，《1826年和1827年科学公报上的多篇文章注释》，《波兰政治研究的关系》，《国家形势的双重性》等，《数学年鉴》，第18卷，第125-142页（1827年） [58] Poncelet，J.V.，《1826年和1827年科学公报的多篇文章注释》，《波兰科学研究的关系》，《国家形势的双重性》等，《数学、天文学、物理学和化学科学公报》，第8期，第110-117页（1827年） [59] Poncelet，J.V.，《形势与波兰研究报告》，第2e篇，M.Gergonne的辅助观测，《数学、天文学、体质与化学科学公报》，第9期，第292-302页（1828年） [60] Poncelet，J.V.，《数字投影特性》。Ouvrage使用ceux qui’s occuption des applications de la geométrie描述性和操作性的地形上的地名。《Deuxièmeéedition，revue corrigeée et enhancedée e d’annotations nouvelles》，第一卷（1865年），《Mallet-Bachelier:Mallet-Batchelier Paris》 [61] Poncelet，J.V。；Cauchy，A.L.，《古城报》。皇家科学研究院，《数学与应用年鉴》，第十一卷，第69-83页（1820年） [62] 理查兹，J.，《严格与清晰，1800-1840年法国和英国数学基础》，《情境科学》，4，2，297-319（1991）·Zbl 1181.01035号 [63] Sakarovitch，J.，Gaspard Monge，Géométrie Descriptive（2005），见《格拉坦-吉尼斯》（2005）第225-241页 [64] Taton，R.，L’uvre scientifique de Gaspard Monge（1951），P.U.F.：巴黎·Zbl 0043.24501号 [65] Tournès，D.，《微分方程理论中的图表》（十八世纪至十九世纪），《综合》，186257-288（2012）·Zbl 1274.01035号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。