巴西姆·阿拉利;罗伯特·利普顿 非均匀介质在周动力公式中的多尺度动力学。 （英语） Zbl 1320.74029号 J.弹性 106，第1期，71-103（2012）. 摘要：提出了一种利用非局部连续介质模型研究非均匀介质动力学的方法。这里提出的方法能够对宏观动力学进行建模，同时在微观结构的长度尺度上解析动力学。该方法的核心是一个新的双尺度演化方程。该方程的重标度解表明，它能很好地近似于周动力材料内部的实际变形。这两个尺度的演化可以分为微观成分追踪异质性长度尺度的动力学，宏观成分追踪体积平均（均质）动力学。微观动力学和宏观动力学之间的相互作用由一个耦合的演化方程组给出。方程表明，介质内部均匀变形产生的力通过历史相关的本构关系与均匀变形有关。 引用于32文件 MSC公司： 74天10分 记忆材料的非线性本构方程 74E05型 固体力学中的不均匀性 74H15型 固体力学动力学问题解的数值逼近 74H20型 固体力学中动力学问题解的存在性 2010年第74季度 固体力学动力学问题中的均匀化与振动 74年第35季度 PDE与可变形固体力学 49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法；放松 关键词：周动力学;非局部力;弹性;多尺度;异质材料;动力学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Alali}和\textit{R.Lipton}，J.Elasticity 106，No.1，71-103（2012；Zbl 1320.74029） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Allaire，G.：均质化和双尺度收敛。SIAM J.数学。分析。23(6), 1482–1518 (1992) ·Zbl 0770.35005号 ·doi:10.1137/0523084 [2] Bobaru，F.，Silling，S.A.：纳米纤维网络和碳纳米管增强复合材料的准动态3D问题。收录：《材料与设计：Numiform学报》。美国物理研究所，第1565–1570页（2004年） [3] Bobaru，F.、Silling，S.A.、Jiang，H.：膜和纳米纤维网络的动态断裂和损伤建模。摘自：《第十一届国际骨折会议记录》，意大利都灵，第5748卷，第1-6页（2005年）·Zbl 1349.74231号 [4] Burch，N.，Lehoucq，R.B.经典、非局部和分数阶扩散方程。国际多尺度计算杂志。工程师（出庭） [5] Clark，G.W.，Showalter，R.E.：部分裂隙介质中流动模型的两尺度收敛。电子。J.差异。埃克。1999(02), 1–20 (1999) ·Zbl 0914.35013号 [6] Dayal，K.，Bhattacharya，K.：连续介质力学的周动力公式中的相变动力学。J.机械。物理学。固体54，1811–1842（2006）·Zbl 1120.74690号 ·doi:10.1016/j.jmps.2006.04.001 [7] Du，Q.，Zhou，K.：周动力非局部连续体理论的数学分析。M2AN（2010）。doi:10.1051/m2安/201040·Zbl 1269.45005号 [8] Emmrich，E.，Weckner，O.：关于线性周动力模型的适定性及其向线性弹性Navier方程的收敛性。Commun公司。数学。科学。5(4), 851–864 (2007) ·Zbl 1133.35098号 ·doi:10.4310/CMS.2007.v5.n4.a6 [9] Engel，K.-J.，Nagel，R.：线性发展方程的单参数半群。施普林格，纽约（2000年）·Zbl 0952.47036号 [10] Gerstle，W.，Sau，N.，Silling，S.A.：素混凝土和钢筋混凝土结构的周向动力学建模。输入：SMiRT18:18 lnt。Conf.结构。机械。反应。技术。，北京（2005） [11] Gunzburger，M.，Lehoucq，R.B.：非局部向量演算及其在非局部边值问题中的应用。多尺度模型。模拟。第8（5）页，1581–1598页（2010年）·Zbl 1210.35057号 ·数字对象标识代码：10.1137/090766607 [12] Lehoucq，R.B.，Silling，S.A.：力通量和周动力应力张量。J.机械。物理学。固体56、1566–1577（2008）·Zbl 1171.74319号 ·doi:10.1016/j.jmps.2007.08.004 [13] Lukkassen，D.，Nguetseng，G.，Wall，P.：两尺度收敛。《国际纯粹应用杂志》。数学。，2(1), 35–86 (2002) ·Zbl 1061.35015号 [14] Nguetseng，G.：与均匀化理论相关的泛函的一般收敛结果。SIAM J.数学。分析。20(3), 608–623 (1989) ·Zbl 0688.35007号 ·doi:10.1137/0520043 [15] Pazy，A.：线性算子半群及其在偏微分方程中的应用。柏林施普林格（1983）·Zbl 0516.47023号 [16] Parks，M.L.，Lehoucq，R.B.，Plimpton，S.J.，Silling，S.A.：在分子动力学代码中实施周动力学。计算。物理学。Commun公司。179, 777–783 (2008) ·Zbl 1197.82014年 ·doi:10.1016/j.cpc.2008.06.011 [17] Showalter，R.E.：多孔介质的分布式微观结构模型。收录于：Hornung，U.（编辑）《多孔介质中的流动：Oberwolfach会议记录》，1992年6月21日至27日。国际数值数学丛书，第114卷。Birkhauser，巴塞尔（1993） [18] Silling，S.A.：不连续性和长程力弹性理论的改革。J.机械。物理学。固体48，175–209（2000）·Zbl 0970.74030号 ·doi:10.1016/S0022-5096（99）00029-0 [19] Silling，S.A.：采用无网格周动力代码进行动态断裂建模。收录：Bathe，K.J.（编辑）《计算流体与固体力学》，第641-644页。爱思唯尔，阿姆斯特丹（2003） [20] Silling，S.A.，Askari，E.：冲击损伤的周动力模型。摘自：Moody，F.J.（编辑）PVP，第489卷，第197-205页。美国机械工程师学会，纽约（2004） [21] Silling，S.A.，Askari，E.：基于固体力学的周动力模型的无网格方法。计算。结构。83, 1526–1535 (2005) ·doi:10.1016/j.com.pstruc.2004.11.026 [22] Silling，S.A.，Lehoucq，R.B.：周动力学与经典弹性理论的融合。J.弹性。93，13-37（2008年）·Zbl 1159.74316号 ·doi:10.1007/s10659-008-9163-3 [23] Silling，S.A.，Zimmermann，M.，Abeyaratne，R.：周动力杆的变形。J.弹性。73, 173–190 (2003) ·Zbl 1061.74031号 ·doi:10.1023/B:ELAS.000029931.03844.4f [24] Tartar，L.：记忆效应和同质化。架构（architecture）。定额。机械。分析。111, 121–133 (1990) ·Zbl 0725.45012号 ·doi:10.1007/BF00375404 [25] Weckner，O.，Abeyaratne，R.：长程力对杆动力学的影响。J.机械。物理学。固体53（3），705–728（2005）·Zbl 1122.74431号 ·doi:10.1016/j.jmps.2004.08.006 [26] Weckner，O.，Emmrich，E.：非局部、非均匀、无限长杆动力学的数值模拟。J.计算。申请。机械。6(2), 311–319 (2005) ·Zbl 1097.74036号 [27] Zimmermann，M.：固体长程力的连续体理论。麻省理工学院机械工程系博士论文（2005年） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。