亚伦·纳伯;丹尼尔·瓦尔托塔 负Ricci下界的（p）-Laplacian第一特征值的Sharp估计。 （英语） Zbl 1320.58018号 数学。Z.公司。 277，编号3-4，867-891（2014）. 本文研究了具有Ricci曲率从下到凸边界的紧致流形上的\（p\）-Laplacian算子。作者证明了第一非零特征值w.r.t.Neumann边界条件的尖锐特征值估计。该特征值的界是根据一维常微分方程的第一个特征值给出的，该特征值取决于Ricci下界和流形的维数。虽然这个估计很尖锐，但已经证明，在Ricci曲率为负的情况下，某些地方无法实现等式。审核人：Nadine Große（莱比锡） 引用于36文件 理学硕士： 58J50型 光谱问题；光谱几何；流形上的散射理论 35页30 偏微分方程的非线性特征值问题和非线性谱理论 关键词：\（p\）-拉普拉斯;特征值估计;诺依曼边界条件;比较几何图形 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Naber}和\textit{D.Valtorta}，数学。Z.277、No.3--4、867--891（2014；Zbl 1320.58018） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bakry，D.，Qian，Z.：通过维数、直径和Ricci曲率研究特征向量的一些新结果。高级数学。155, 98-153 (2000). doi:10.1006/aima.2000.1932·Zbl 0980.58020号 ·doi:10.1006/aima.2000.1932 [2] Chen，M.F.，Wang，F.Y.：耦合方法在流形上第一特征值的应用。科学。中国Ser。A 37，1-14（1994）·Zbl 0799.53044号 [3] Chen，M.，Wang，F.：黎曼流形上第一特征值下界的一般公式。科学。中国Ser。A 40384-394（1997）。doi:10.1007/BF02911438·Zbl 0895.58056号 ·doi:10.1007/BF02911438 [4] Došlí，O.，Řehák，P.：《半线性微分方程》，北荷兰数学研究202。Elsevier Science B.V.，阿姆斯特丹（2005）·Zbl 1090.34001号 [5] Esposito L.，Nitsch C.，Trombetti C.，凸域Poincaré不等式中的最佳常数。J.凸面分析。20 (2013). http://arxiv.org/abs/1110.2960 ·Zbl 1263.35010号 [6] Ferone，V.，Nitsch，C.，Trombetti，C.：关于凸域的最优加权Poincaré不等式的注记。阿提·阿卡德。纳粹。Lincei Cl.科学。财政部。自然材质。伦德。Lincei（9）材料应用。（出现）。http://arxiv.org/abs/1207.0680 ·兹比尔1258.26013 [7] Kawai，S.，Nakauchi，N.：紧黎曼流形上p-Laplacian的第一特征值。非线性分析。55, 33-46 (2003). doi:10.1016/S0362-546X（03），00209-8·Zbl 1043.53031号 ·doi:10.1016/S0362-546X（03），00209-8 [8] Kröger，P.：关于紧流形的谱间隙。J.差异。地理。36, 315-330 (1992). http://project欧几里得.org/欧几里得.jdg/121448744 ·Zbl 0738.58048号 [9] Lin-Feng，W.：p-Laplace算子的特征值估计。Lobachevskii J.数学。30, 235-242 (2009). doi:10.1134/S199508020903007X·Zbl 1223.53035号 ·doi:10.1134/S199508020903007X [10] Matei，A.-M.：p-Laplace算子的第一特征值。非线性分析。39, 1051-1068 (2000). doi:10.1016/S0362-546X（98），00266-1·Zbl 0948.35090号 [11] Milman，E.：曲率直径条件下的夏普等周不等式和模型空间（2011）arXiv:1108.4609v2。http://arxiv.org/abs/108.4609 ·Zbl 0895.58056号 [12] 彼得森，P.：黎曼几何，第二版。数学研究生课文171。施普林格，纽约（2006）·Zbl 1220.53002号 [13] Rossi，J.D.，Teixeira，E.V.，Urbano，J.M.：无限障碍物问题自由边界的最佳正则性（2012）arXiv:1206.5652v1。http://arxiv.org/abs/1206.5652 ·Zbl 1439.35580号 [14] Tolksdorf，P.：一类更一般的拟线性椭圆方程的正则性。J.差异。等式51、126-150（1984）。doi:10.1016/0022-0396（84），90105-0·兹伯利048.835017 ·doi:10.1016/0022-0396（84），90105-0 [15] Valtorta，D.：p-Laplacian第一特征值的尖锐估计。非线性分析。754974-4994（2012年）。http://arxiv.org/abs/102.0539 ·Zbl 1247.35081号 [16] Walter，W.：径向Δp算子的Sturm-Liouville理论。数学。Z.227，175-185（1998）。doi:10.1007/PL00004362·Zbl 0915.34022号 [17] Zhang，H.：具有非负Ricci曲率的紧流形上\[p\]p-Laplace算子第一特征值的下界。高级Geom。第7145-155页（2007年）。doi:10.1515/ADVGEOM.2007.009·Zbl 1121.58026号 ·doi:10.1515/ADVGEOM.2007.009 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。