艾萨克·佩森森。 紧凑流形上的采样、样条和框架。 （英语） Zbl 1320.42034号 宝石。国际地理数学杂志。 6，第1期，43-81（2015）. 单位球分析在地震学、天气预报、天体物理学、信号分析、结晶学、计算机视觉、计算机断层扫描、神经科学和统计学中有许多应用。在过去的二十年里，这些应用和其他应用的重要性引发了各种工具的发展，例如适用于单位球面（mathbb{S}^{2}）、（mathbb{S}^{3}）和旋转群（mathrm{SO}（3））的样条和小波基。本文总结了作者及其合作者在紧致黎曼流形上的Shannon型抽样、广义（平均）变分样条和局部化框架（小波）方面的一些结果。结果通过应用于\（mathbb{S}^{d}\）和\（mathrm{SO}（3）\）上的Radon型变换进行了说明。 引用于6文件 MSC公司： 42架C99 非三角调和分析 58C99个 流形上的微积分；非线性算子 58E99型 无穷维空间中的变分问题 86A22型 地球物理学中的反问题 关键词：紧致黎曼流形;紧致李群;流形上的Shannon采样;流形上的变分样条;流形上的Parseval局部框架;Funk-Radon变换;半球变换;紧群上的Radon变换 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Z.Pesenson}，创业板。国际地理数学杂志。6、编号1、43--81（2015；Zbl 1320.42034） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Alfeld，P.，Neamtu，M.，Schumaker，L.L.：使用球面样条拟合球形曲面上的散射数据。J.计算。申请。数学。73, 5-43 (1996) ·Zbl 0863.65002号 ·doi:10.1016/0377-0427（96）00034-9 [2] Antoine，J.-P.，Roca，D.，Vandergheynst，P.：流形上的小波变换：新旧方法。申请。计算。哈蒙。分析。28(2), 189-202 (2010) ·Zbl 1203.42047号 ·doi:10.1016/j.acha.2009.10.002 [3] Atkinson，K.，Han，W.：单位球面上的球面调和和近似：简介。收录于：数学课堂讲稿，第2044卷。斯普林格，海德堡（2012）·Zbl 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