托马斯·豪斯 基于时间非齐次马尔可夫链的种群模型的李代数解。 （英语） Zbl 1319.92042号 J.应用。普罗巴伯。 49，第2期，472-481（2012）. 摘要：许多自然种群都是通过时间非均匀随机过程很好地建模的。物理科学中已经使用基于李代数的方法分析了这些过程，但这种方法并没有广泛用于具有生态、医学和社会应用的模型。本文提出了李代数方法，并将其应用于三个生物学上动机良好的例子。这样做的结果是一种通常在计算上非常有利的解决方案形式。 引用于7文件 MSC公司： 92D25型 人口动态（一般） 60J28型 连续时间Markov过程在离散状态空间中的应用 17B80型 李代数和超代数在可积系统中的应用 关键词：李代数;马尔可夫链;时间不均匀的;流行病;生-死过程 软件：Expokit公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.House}，J.Appl（J.应用）。普罗巴伯。49，第2号，472--481（2012；Zbl 1319.92042） 全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得 参考文献： [1] Danon，L.、House，T.、Keeling，M.J.和Read，J.M.（2012）。社会接触网络：集体财产和疾病传播。提交。 [2] Dodd，P.J.和Ferguson，N.M.（2009年）。人口生物学中随机模型的多体场理论方法。《公共科学图书馆·综合》4，e6855，第9页。 [3] Gilks，W.R.、Richardson，S.和Spiegelhalter，D.J.（1995）。马尔可夫链蒙特卡罗实践。查普曼和霍尔/CRC，佛罗里达州博卡拉顿·Zbl 0832.00018号 [4] Grimmett，G.R.和Stirzaker，D.R.（2001年）。概率与随机过程，第3版。牛津大学出版社，纽约·Zbl 1015.60002号 [5] Jarvis，P.D.、Bashford，J.D.和Sumner，J.G.（2005）。系统发育分支模型的路径积分公式和费曼规则。《物理学杂志》。甲38，9621-9647·Zbl 1082.92032号 ·doi:10.1088/0305-4470/38/44/002 [6] Johnson，J.E.（1985）。Markov-type李群位于\（\text{GL}（n，{mathbb{R}）\）中。数学杂志。物理学。26 , 252-257. ·Zbl 0554.22010号 ·doi:10.1063/1.526654 [7] Keeling，M.J.和Rohani，P.（2008）。人类和动物传染病模型。普林斯顿大学出版社·兹比尔1279.92038 [8] Keeling，M.J.和Ross，J.V.（2008）。随机疾病动力学研究方法。J.R.Soc.接口5，171-181。 [9] Mourad，B.（2004）。广义双随机矩阵的李理论方法及其应用。线性多线性代数52，99-113·Zbl 1075.15024号 ·网址：10.1080/0308108031000140687 [10] Ross，J.V.（2010）。随机周期动力学时空扩散和时间强制传输的计算精确方法。J.理论。生物学262，14-22·Zbl 1403.92311号 [11] Sidje，R.B.（1998年）。Expokit：计算矩阵指数的软件包。ACM事务处理。数学。软件24，130-156·Zbl 0917.65063号 ·doi:10.145/285861.285868 [12] Sumner，J.、Fernandez-Sanchez，J.和Jarvis，P.（2012）。Lie-Markov模型。J.理论。生物.298，16-32·兹比尔1397.92515 [13] Sumner，J.G.、Holland，B.R.和Jarvis，P.D.（2011年）。系统发育树和网络上一般马尔可夫模型的代数。牛市。数学。生物.17页·Zbl 1235.92037号 [14] Wei，J.和Norman，E.（1963年）。线性微分方程的李代数解。数学杂志。物理学。4 , 575-581. ·Zbl 0133.34202号 ·doi:10.1063/1.1703993 [15] Wilcox，R.M.（1967年）。量子物理中的指数算符和参数微分。数学杂志。物理学。8 , 962-982. ·Zbl 0173.29604号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.1705306 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。