丹尼斯·波塔波夫;费多·苏科切夫;亚历山大·乌萨切夫;德米特里·扎宁 奇异迹和高阶摄动公式。 （英语） Zbl 1319.47011号 J.功能。分析。 269，第5期，1441-1481（2015）. 小结：设（H，V）是自共轭算子，使得（V）属于弱迹类理想。我们证明了高阶摄动公式\[\τ（f（H+V）-\sum_｛j=0｝^｛n-1｝\frac｛1｝｛j！｝\frac｛d ^ j｝｛d t ^ j｝f（H+t V）|_，\]其中\（\tau\）是弱迹类理想上的迹，\（m_n\）是不一定绝对连续的有限测度。该结果推广了一阶和二阶摄动公式K.Dykema公司和A.斯科里普卡【公共数学物理.325，第3期，1107–1138（2014；Zbl 1287.47056号)]他将Krein和Koplenko迹公式推广到弱迹类理想。我们还建立了当扰动\（V\）属于任何\（n\geq1\）的拟Banach理想弱-（L_n\）时的扰动公式。 引用于2文件 MSC公司： 47A55型 线性算子的摄动理论 47A56型 值为线性算子的函数（算子值函数和矩阵值函数等，包括解析函数和亚纯函数） 47B10号机组 属于算子理想的线性算子（核，\（p\）-求和，在Schatten-von Neumann类中，等等） 关键词：奇异迹;光谱偏移;摄动公式;克雷恩微量公式 引文：Zbl 0574.47021号;Zbl 1287.47056号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Potapov}等人，J.Funct。分析。269，第5号，1441--1481（2015；Zbl 1319.47011） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿扎莫夫，N.A。；Carey，A.L。；Sukochev，F.A.，《光谱位移函数和光谱流》，《通信数学》。物理。，276, 1, 51-91 (2007) ·Zbl 1129.58008号 [2] 阿扎莫夫，N.A。；Carey，A.L。；多兹，P.G。；Sukochev，F.A.，《算符积分、谱位移和谱流》，Canad。数学杂志。，61, 2, 241-263 (2009) ·Zbl 1163.47008号 [3] J.Bergh。；Löfström，J.，插值空间。《导言》，德国数学研究所，第223卷（1976年），《施普林格-弗拉格：柏林施普林格》·Zbl 0344.46071号 [4] Carey，A.L。；Sukochev，F.A.，Dixmier迹及其在非对易几何中的一些应用，Uspekhi Mat.Nauk。Uspekhi Mat.Nauk，俄罗斯数学。调查，61，6，1039-1099（2006），（俄语）；英语翻译·Zbl 1151.46053号 [5] Carey，A.L。；Rennie，A。；Sedaev，A。；Sukochev，F.A.，ζ函数的Dixmier迹和渐近性，J.Funct。分析。，249, 2, 253-283 (2007) ·Zbl 1128.46022号 [6] Connes，A.，《非交换几何》（1994年），学术出版社：加州圣地亚哥学术出版社·Zbl 0681.55004号 [7] DeVore，R.A。；Lorentz，G.G.，《构造逼近》，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften，第303卷（1993），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0797.41016号 [8] Dirksen，S.，非交换Boyd插值定理，预印本·Zbl 1334.46019号 [9] Dixmier，J.，《非法线的存在》，C.R.Acad。科学。巴黎。A-B，262，A1107-A1108（1966年）·Zbl 0141.12902号 [10] 多兹，P.G。；多兹，T.K。；de Pagter，B.，完全对称算子空间，积分方程算子理论，15，6，942-972（1992）·Zbl 0807.46028号 [11] Dykema，K。；Skripka，A.，赋范理想上迹的扰动公式，公共数学。物理。，325, 3, 1107-1138 (2014) ·Zbl 1287.47056号 [12] 法克·T。；Kosaki，H.，广义（s）-（τ）-可测算子数，太平洋数学杂志。，123, 2, 269-300 (1986) ·Zbl 0617.46063号 [13] Fremlin，D.H.，拓扑测度空间。第一、二部分，《测量理论》，第4卷（2006年），托雷斯·弗莱姆林：托雷斯·弗莱姆林·科尔切斯特，2003年原版第二次印刷更正·Zbl 1166.28001号 [14] Haagerup，美国。；Schultz，H.，一般因子（II_1）中算子的不变子空间，Publ。数学。高等科学研究院。，109, 19-111 (2009) ·Zbl 1178.46058号 [15] Kalton，N.J.，拟巴拿赫空间上的多重次调和函数，Studia Math。，84, 3, 297-324 (1986) ·Zbl 0625.46021号 [16] Koplenko，L.S.，非核型扰动的迹公式，Sibirsk。材料Zh。，25, 5, 62-71 (1984) ·Zbl 0574.47021号 [17] Kreĭn，M.G.，《关于微扰理论中的迹公式》，Mat.Sb.（n.S.），33，75，597-626（1953）·Zbl 0052.12303号 [18] Lifšic，I.M.，《关于与量子统计相关的微扰理论问题》，Uspekhi Mat.Nauk，71，47，171-180（1952），（俄罗斯） [19] 林登斯特劳斯，J。；Tzafriri，L.，函数空间，（经典巴拿赫空间，II.经典巴拿克空间，II，Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete，vol.97（1979），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin）·Zbl 0227.46042号 [20] Lord，S。；Sukochev，F。；Zanin，D.，《奇异轨迹：理论与应用》，《数学研究》，第46卷（2012年），De Gruyter [21] 卢斯特尼克，洛杉矶。；Sobolev，V.J.，《函数分析的要素》，《高等数学和物理国际专著》（1974年），印度斯坦出版公司/哈尔斯泰德出版社：印度斯坦出版集团/哈尔斯特德出版社德里/纽约，俄文版·Zbl 0293.46001号 [22] Pietsch，A.，《关于（l_{1，infty}）的巴拿赫信封》，修订版Mat.Complet。，22, 1, 209-226 (2009) ·Zbl 1175.46004号 [23] Pisier，G。；Xu，Q.，非交换（L^p）-空间，（《巴拿赫空间几何手册》，第2卷（2003），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹），1459-1517·Zbl 1046.46048号 [24] 波塔波夫，D。；斯科里普卡，A。；Sukochev，F.，《高阶谱移函数》，发明。数学。，193, 3, 501-538 (2013) ·Zbl 1282.47012号 [25] 波塔波夫，D。；Sukochev，F。；Tomskova，A。；Zanin，D.，与任意von Neumann代数相关的（L_p）-空间范数的Fréchet可微性，C.R.Math。阿卡德。科学。巴黎，352，11，923-927（2014）·Zbl 1315.46070号 [26] 里德，M。；西蒙，B.，《现代数学物理方法》。一： 功能分析（1980），学术出版社[Harcourt Brace Jovanovich，出版商]：学术出版社[Hacourt Blace Jovanocich，出版社]纽约·Zbl 0459.46001号 [28] Sukochev，F.，拟形式对称算子空间的完备性，Indag。数学。（N.S.），25，2，376-388（2014）·Zbl 1298.46051号 [29] Turpin，P。；Waelbroeck，L.，《积分与函数全形与局部伪凸》，C.R.学院。科学。巴黎。A-B，267，A160-A162（1968）·Zbl 0159.42603号 [30] 范·内尔文；《用黎曼和逼近Bochner积分》，J.M.A.M.，Indag。数学。（N.S.），13，2，197-208（2002）·Zbl 1019.28006号 [31] Yafaev，D.R.，《数学散射理论》，数学专著翻译，第105卷（1992年），美国。数学。Soc.：美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc.Providence·Zbl 0761.47001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。