×
F.D.阿拉鲁纳。;费尔南德斯·卡拉（E.Fernández-Cara）。;M.C.桑托斯。

Stackelberg-Nash线性和半线性抛物方程的精确能控性。 （英语） Zbl 1319.35280号

ESAIM，控制优化。计算变量。 21，第3期，835-856（2015）.
小结：本文讨论Stackelberg-Nash策略在抛物型方程控制中的应用。我们假设我们可以通过控制层级对系统进行操作。假设第一个控件（领导者）选择策略。然后，找到一个纳什均衡对（对应于非合作多目标优化策略）；这控制其他控件（跟随器）的操作。本文的主要创新之处在于，通过这种方法，我们可以获得对指定（但任意）轨迹的精确可控性。我们研究线性和半线性问题，也研究跟随器上具有逐点约束的问题。

引用于35文件

MSC公司：

93年第35季度 与控制和优化相关的PDE
49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论
35K10码 二阶抛物方程
93个B05 可控性
90C29型 多目标规划

关键词：

可控性;Stackelberg-Nash策略;Carleman不等式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.D.Araruna}等人，ESAIM，控制优化。计算变量21，编号3，835--856（2015；Zbl 1319.35280）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] H.Brézis，《功能分析》，《Théorie et Applications》。Dunod，巴黎（1999）。
[2] J.C.Cox和M.Rubinstein，《期权市场》。普伦蒂斯·霍尔。新泽西州恩格尔伍德克利夫斯（1985）。
[3] J.I.Díaz，关于von Neumann问题和Stackelberg-Nash策略对一些环境问题的近似可控性。Rev.R.学术版。城市。，序列号。A.数学96（2002）343-356·Zbl 1051.35106号
[4] J.I.Díaz和J.-L.狮子，关于Stackelberg-Nash策略的近似可控性。《海洋环流和污染控制：数学和数值调查》，马德里，1997年。施普林格，柏林（2004）17-27。
[5] E.Fernández-Cara和S.Guerrero，抛物系统的全局Carleman不等式及其在可控性中的应用。SIAM J.Control Optim.45（2006）1395-1446·Zbl 1121.35017号 ·doi:10.137/S0363012904439696
[6] E.Fernández-Cara、S.Guerrero、O.Y.Imanuvilov和J.-P.Puel，Navier-Stokes系统的局部精确可控性。数学杂志。Pures Appl.83（2004）1501-1542·兹比尔1267.93020 ·doi:10.1016/j.matpur.2004.02.010
[7] A.V.Fursikov和O.Y.Imanuvilov，演化方程的可控性。演讲笔记系列第34卷。首尔国立大学数学研究所，首尔（1996年）·Zbl 0862.49004号
[8] A.V.Fursikov和O.Y.Imanuvilov，Navier-Stokes和Boussinesq方程的精确可控性。俄罗斯数学。调查54（1999）565-618·Zbl 0970.35116号 ·doi:10.1070/RM1999v054n03ABEH000153
[9] M.González-Burgos、S.Guerrero和J.-P.Puel，通过对散度方程的虚拟控制实现Boussinesq系统轨迹的局部精确可控性。Commun公司。纯应用程序。分析8（2009）311-333·Zbl 1152.93005号
[10] S.Guerrero，O.Y.Imanuvilov和J.-P.Puel，关于Navier-Stokes系统在3维的全局近似可控性的一个结果。数学杂志。Pures Appl.98（2012）689-709·Zbl 1253.35100号 ·doi:10.1016/j.matpur.2012.05.008
[11] F.Guillén-González、F.P.Marques-Lopes和M.A.Rojas-Medar，关于Stokes方程Stackelberg-Nash策略的近似可控性。程序。阿默尔。数学。Soc.141（2013）1759-1773·Zbl 1301.93082号 ·doi:10.1090/S0002-9939-2012-11459-5
[12] O.Y.Imanuvilov，关于Navier-Stokes方程精确可控性的评论。ESAIM控制优化。计算变量6（2001）39-72·Zbl 0961.35104号 ·doi:10.1051/cocv:2001103
[13] O.Y.Imanuvilov和M.Yamamoto，负序Sobolev空间中抛物方程的Carleman估计及其应用，Lect第218卷。Notes纯应用。数学。Dekker，纽约（2001年）·Zbl 0977.93041号
[14] J.-L.Lions，配电系统控制。Le cas d’évolution进化。C.R.学院。科学。巴黎，Sér。I302（1986）413-417·Zbl 0599.49018号
[15] J.-L.狮子，关于斯塔克伯格优化的一些评论。数学。模型方法应用。科学4（1994）477-487·Zbl 0816.49014号 ·doi:10.1142/S0218202594000273
[16] J.F.纳什，《非合作游戏》。《数学年鉴》54（1951）286-295·Zbl 0045.08202号 ·doi:10.2307/1969529
[17] V.Pareto，《经济政治学》。Rouge，Laussane，瑞士（1896年）。
[18] A.M.Ramos、R.Glowinski和J.Periaux，Burgers方程的逐点控制和相关Nash平衡问题：一种计算方法。J.优化。理论应用112（2001）499-516·Zbl 1027.49020号 ·doi:10.1023/A:1017907930931
[19] A.M.Ramos、R.Glowinski和J.Periaux，线性偏微分方程多目标控制的Nash平衡。J.优化。理论应用112（2002）457-498·Zbl 1012.49020号 ·doi:10.1023/A:1017981514093
[20] S.M.Ross，《数学金融导论》。选项和其他主题。剑桥大学出版社，剑桥（1999）。
[21] H.Von Stalckelberg，Marktform und gleichgewicht。施普林格，柏林，德国（1934年）。
[22] P.Wilmott、S.Howison和J.Dewynne，《金融衍生品的数学》。剑桥大学出版社，纽约（1995年）·Zbl 0842.90008号
[23] E.Zuazua，半线性波动方程的精确可控性，数学杂志。Pures Appl.69（1990）1-31·Zbl 0638.49017号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。