×

Burgers层次方程的Cauchy问题。 (英语) Zbl 1319.35220号

摘要:考虑了Burgers层次方程的Cauchy问题。构造了相关线性问题的格林函数。利用Cole-Hopf变换给出了Burgers层次方程的Cauchy问题的解。考虑并讨论了几个特殊情况。

MSC公司:

第35季度53 KdV方程(Korteweg-de-Vries方程)
35A08型 PDE的基本解决方案

软件:

DLMF公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Smaoui,N.:广义Burgers方程的非线性边界控制。非线性动力学。37, 75-86 (2004) ·Zbl 1078.76026号 ·doi:10.1023/B:NODY.0000040023.92220.09
[2] Ibragimov,N.H.,Kolsrud,T.:进化方程的拉格朗日方法:对称性和守恒定律。非线性动力学。36, 29-40 (2004) ·Zbl 1106.70012号 ·doi:10.1023/B:NODY.0000034644.82259.1f
[3] Qian,C.Z.,Tang,J.S.:一类边界层问题的渐近解。非线性动力学。45, 15-24 (2006) ·Zbl 1138.35400号 ·doi:10.1007/s11071-005-1067-1
[4] Garra,A.,Salusti,E.:非局部Darcy定律在流体饱和多孔介质中非线性热弹性波传播中的应用。《物理学D》250,52-57(2013)·Zbl 1355.76066号 ·doi:10.1016/j.physd.2013.01.014
[5] Sharma,V.D.,Madhumta,G.,Manickam,S.A.V.:松弛气体中的耗散波表现出混合非线性。非线性动力学。33, 283-299 (2003) ·兹比尔1046.76026 ·doi:10.1023/A:1026065631948
[6] 秦,M.,梅,F.,范,G.:伯格方程的新显式解。非线性动力学。第48页,第91-96页(2007年)·Zbl 1180.76021号 ·doi:10.1007/s11071-006-9075-3
[7] Jawad,A.J.M.,Petkovic',M.D.,Biswas,A.:伯格方程和扰动伯格方程的孤子解。申请。数学。计算。216, 3370-3377 (2010) ·Zbl 1195.35262号 ·doi:10.1016/j.amc.2010.04.066
[8] Biswas,A.,Triki,H.,Hayat,T.,Aldossary,O.M.:具有广义演化的广义Burgers方程的1-孤子解。申请。数学。计算。21710289-10294(2011年)·Zbl 1219.35221号 ·doi:10.1016/j.amc.2011.05.031
[9] Guo,L.Z.,Guo,Y.Z.,Billings,S.A.,Coca,D.,Lang,Z.Q.:非线性粘性Burgers方程频域分析的Volterra级数方法。非线性动力学。70, 1753-1765 (2012) ·Zbl 1268.93105号 ·doi:10.1007/s11071-012-0571-3
[10] Boritchev,A.:低粘度强制广义Burgers方程解的估计。程序。R.Soc.爱丁堡。A 143,253-263(2013)·Zbl 1307.35252号 ·doi:10.1017/S0308210511000989
[11] Olver,P.J.:具有无穷多对称性的演化方程。数学杂志。物理学。18, 1212-1215 (1977) ·Zbl 0348.35024号 ·数字对象标识代码:10.1063/1.523393
[12] Burgers,J.M.:说明湍流理论的数学模型。高级申请。机械。1, 171-199 (1948) ·doi:10.1016/S0065-2156(08)70100-5
[13] Kudryashov,N.A.:非线性数学物理方法。Intellekt,莫斯科(2010)(俄语)
[14] 惠特曼,G.B.:线性和非线性波。威利,纽约(1974)·Zbl 0373.76001号
[15] Sharma,A.S.,Tasso,H.:非线性色散方程的波包络和显式解之间的联系。IPP 6/158报告(1977年)·Zbl 0348.35024号
[16] Tasso,H.:奇数汉堡层次的哈密顿公式。《物理学杂志》。A、 数学。Gen.29,7779-7784(1996)·兹比尔0905.35083 ·doi:10.1088/0305-4470/29/23/033
[17] Fokas,T.,Luo,L.:关于广义Burgers方程的渐近可积性。康斯坦普。数学。200,85-98(1996)·Zbl 0920.35130号 ·doi:10.1090/conm/2000/02511
[18] Kraenkel,R.A.,Pereira,J.G.,de Rey Neto,E.C.:扰动Burgers方程的线性化。物理学。版本E 582526-2530(1998)·doi:10.1103/PhysRevE.58.2526
[19] Fokas,T.S.,Luo,L.:关于声波的渐近线性化。事务处理。美国数学。Soc.3606403-6445(2008)·兹比尔1171.35017 ·doi:10.1090/S0002-9947-08-04531-5
[20] Kudryashov,N.A.,Sinelshchikov,D.I.:描述含气泡液体中非线性波的扩展方程。《波浪运动》50,351-362(2013)·Zbl 1454.76097号 ·doi:10.1016/j.wavemoti.2012.10.001
[21] Kudryashov,N.A.,Sinelshchikov,D.I.,Soukharev,M.B.:描述含气泡液体中波动过程的高阶方程。背心。NRNU环保局。2, 142-151 (2013)
[22] Kudryashov,N.A.,Sinelshchikov,D.I.:伯格层次方程的精确解。申请。数学。计算。215, 1293-1300 (2009) ·Zbl 1176.35146号 ·doi:10.1016/j.amc.2009.06.010
[23] Kudryashov,N.A.:汉堡等级的自相似解决方案。申请。数学。计算。215, 1990-1993 (2009) ·Zbl 1178.35321号 ·doi:10.1016/j.amc.2009.07.048
[24] Kudryashov,N.A.:与汉堡等级相关的特殊多项式。申请。数学。计算。218, 7972-7976 (2012) ·Zbl 1430.35198号 ·doi:10.1016/j.amc.2012.01.081
[25] 科尔,J.D.:关于空气动力学中出现的准线性抛物线方程。Q.申请。数学。9, 225-236 (1950) ·Zbl 0043.09902号
[26] Hopf,E.:偏微分方程ut+uux=uxx。Commun公司。纯应用程序。数学。3, 201-230 (1950) ·Zbl 0039.10403号 ·doi:10.1002/cpa.3160030302
[27] Polyanin,A.D.,Zaitsev,V.F.,Zhyrov,A.I.:数学物理和力学非线性方程方法。菲兹马特利特,莫斯科(2005)
[28] Polyanin,A.D.,Zaitsev,V.F.:非线性偏微分方程手册,第2版。查普曼和霍尔/CRC,伦敦/Boca Raton(2011)·Zbl 1243.35001号
[29] Winter,A.:关于艾里函数的一般化。架构(architecture)。定额。机械。分析。1, 242-245 (1957) ·Zbl 0080.27602号 ·doi:10.1007/BF00298008
[30] Paris,R.B.,Wood,A.D.:超血管方程的新旧结果。程序。R.Soc.爱丁堡。A 106,259-265(1987)·兹伯利0631.34035 ·网址:10.1017/S0308210500018400
[31] Karlsson,A.,Ritke,S.:先驱者的时域理论。J.选项。《美国法典》第15卷,第487-502页(1998年)·doi:10.1364/JOSAA.15.000487
[32] Kristensson,G。;卡尔森,A。;Rikte,S。;Pike,R.(编辑);Sabatier,P.(ed.),时域技术在色散和复杂材料中的电磁波传播,277-294(2002),伦敦
[33] Breen,S.,Wood,A.:关于线性微分方程Laplace型多重积分解的渐近行为。J.计算。申请。数学。171, 103-112 (2004) ·Zbl 1144.34301号 ·doi:10.1016/j.cam.2004.01.025
[34] Sherk,H.F.:Uber der integration der gleichung dny/dxn=(a+bx)y.J.数学。10, 92-97 (1833)
[35] G.N.Watson:《贝塞尔函数理论的论文》,第2版。剑桥大学出版社,剑桥(1996)
[36] Olver,F.W.J.、Lozier,D.W.、Boisver,R.F.、Clark,C.W.:NIST数学函数手册。剑桥大学出版社,剑桥(2010)·Zbl 1198.00002号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。