×
Betea，D。;M.惠勒。;津·贾斯汀（P.Zinn-Justin）。

改进的Cauchy/Littlewood恒等式和六顶点模型配分函数。二： 证据和新猜想。 （英语） Zbl 1319.05136号

代数J。梳子。 42，第2期，555-603（2015）.
摘要：我们证明了Hall-Littlewood多项式的两个恒等式，该多项式最近出现在D.贝蒂亚和M.惠勒[“改进的柯西恒等式和利特伍德恒等式、平面分割和交替符号矩阵的对称类”，预印本，arXiv:1402.0229]. 我们还推测并在某些情况下证明了与对称多项式的无穷和以及与交替符号矩阵的对称类相关的配分函数有关的新恒等式。通过引入其他参数，这些恒等式概括了Betea和Wheeler[loc.cit.]中已经发现的恒等式。我们每个身份的左侧是对相关柯西或利特伍德身份的简单细化。每个恒等式的右侧是（中的两个因子之一）相关域上六顶点模型的配分函数。

引用于1审查
引用于26文件

MSC公司：

05年5月5日 对称函数和推广
33D52型 基本正交多项式和与根系统相关的函数（麦克唐纳多项式等）
82B20型 格系统（伊辛、二聚体、波茨等）和平衡统计力学中出现的图上系统

关键词：

柯西恒等式;利特伍德身份;对称函数;交替符号矩阵;六顶点模型
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Betea}等人，J.Algebr。梳子。42，第2号，555--603（2015；Zbl 1319.05136）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Andrews，G.E.，Goulden，I.P.，Jackson，D.M.：舒尔函数Cauchy求和定理的推广。事务处理。美国数学。Soc.310（2），805-820（1988）·Zbl 0707.05061号
[2] Betea，D.，Wheeler，M.：改进的Cauchy和littlewood恒等式、平面划分和交替符号矩阵的对称类（2014）。arXiv公司：1402.0229·Zbl 1325.05179号
[3] Izergin，A.G.：有限体积中六顶点模型的配分函数。多克。阿卡德。诺克SSSR 297（2），331-333（1987）
[4] Kirillov，A.N.，Noumi，M.：Macdonald多项式的q微分提升算子和转移系数的完整性。在：代数方法和q-特殊函数（Montréal，QC，1996），CRM Proc。课堂讲稿，第22卷。美国数学。Soc，普罗维登斯，RI，第227-243页（1999年）·Zbl 0947.33015号
[5] Korepin，V.，Zinn Justin，P.：具有畴壁边界条件的六顶点模型的热力学极限。《物理学杂志》。A 33（40），7053-7066（2000）·Zbl 0956.8208号 ·doi:10.1088/0305-4470/33/40/304
[6] Korepin，V.E.：Bethe波函数范数的计算。Commun公司。数学。物理学。86(3), 391-418 (1982) ·Zbl 0531.60096号 ·doi:10.1007/BF01212176
[7] Kuperberg，G.：交替符号矩阵猜想的另一个证明。国际数学。Res.否。3, 139-150 (1996) ·Zbl 0859.05027号 ·doi:10.1155/S1073792896000128
[8] Kuperberg，G.：同一屋檐下交替符号矩阵的对称类。安。数学。156(3), 835-866 (2002) ·Zbl 1010.05014号 ·doi:10.2307/3597283
[9] 麦克唐纳，I.G.：对称函数和霍尔多项式。牛津数学专著，第2版。克拉伦登出版社，牛津大学出版社，纽约（1995年）。由A Zelevinsky贡献，牛津科学出版社（1995）·Zbl 0824.05059号
[10] Okounkov，A.：BC-型插值Macdonald多项式和Koornwinder多项式的二项式公式。转换。第3（2）组，181-207（1998）·Zbl 0941.17005号 ·doi:10.1007/BF01236432
[11] Rains，E.M.：[\text{BC}_n]BCn-对称多项式。转换。第10组（1）、第63-132组（2005年）·Zbl 1080.33018号 ·doi:10.1007/s00031-005-1003-y
[12] Sklyanin，E.K.：可积量子系统的边界条件。《物理学杂志》。A 21（10），2375-2389（1988）·Zbl 0685.58058号 ·doi:10.1088/0305-4470/21/10/015
[13] Sundaram，S.：经典李群表象理论中的Tableaux。在：不变量理论和表（明尼阿波利斯，明尼苏达州，1988年），IMA卷数学。申请。，第19卷。纽约施普林格出版社，第191-225页（1990年）·Zbl 0707.05061号
[14] Tsuchiya，O.：带反射端的六顶点模型的决定式。数学杂志。物理学。39(11), 5946-5951 (1998) ·Zbl 0938.82007号 ·doi:10.1063/1.532606
[15] Venkateswaran，V.：BC型对称和非对称Hall-Littlewood多项式（2013）。arXiv版本：1209.2933v2·Zbl 0956.8208号
[16] Vuletić，M.：MacMahon公式的推广。事务处理。美国数学。Soc.361（5），2789-2804（2009）·Zbl 1228.05297号 ·doi:10.1090/S0002-9947-08-04753-3
[17] Warnaar，S.O.：双对称函数、麦克唐纳多项式和基本超几何级数。作曲。数学。144(2), 271-303 (2008) ·Zbl 1182.05129号
[18] Warnaar，S.O.：关于Konvalinka和Lauve的论文“Hall-Littlewood函数的Skew Pieri规则”的评论。代数J。梳子。38(3), 519-526 (2013) ·Zbl 1273.05235号 ·doi:10.1007/s10801-013-0423-3
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。