基督教徒凯特勒 度量测度空间上的锥与最大直径定理。 （英语。法语摘要） Zbl 1317.53064号 数学杂志。Pures应用程序。(9) 103，第5期，1228-1275（2015）. 摘要：本文的主要结果表明，某些度量测度空间上的\（（K，N）\）-锥满足降维黎曼曲率维数条件\（{RCD}^\ast（K N，N+1）\）当且仅当底层空间满足\（{RCD}^\ast（N-1，N）\）。该证明使用了由Erbar、Kuwada和Sturm为一般度量测度空间建立的Bochner不等式对约化黎曼曲率维数界的刻画（Ambrosio、Mondino和Savaré分别宣布了相同的结果）。作为我们结果和Gigli-Cheeger-Gromoll分裂定理的推论，我们在满足条件（{RCD}^ast）的度量测度空间中获得了一个最大直径定理。 引用于68文件 MSC公司： 53元24角 刚度结果 51K10码 合成微分几何 53C21号 整体黎曼几何方法，包括PDE方法；曲率限制 关键词：曲率维条件;度量度量空间;圆锥体;最大直径 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛C.Ketterer｝，J.数学。Pures应用程序。（9） 103，编号51228-1275（2015；兹bl 1317.53064） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 史蒂芬妮·亚历山大（Stephanie B.Alexander）。；Bishop，Richard L.，《哈达玛空间的扭曲产品》，马努斯克。数学。，96, 4, 487-505 (1998) ·Zbl 0909.53050号 [2] 路易吉·安布罗西奥；尼古拉·吉利（Nicola Gigli）；安德烈亚·蒙迪诺；Rajala，Tapio，具有（σ）-有限测度的度量测度空间中的黎曼-黎奇曲率下界·Zbl 1317.53060号 [3] 路易吉·安布罗西奥；尼古拉·吉利（Nicola Gigli）；Savaré，Giuseppe，Bakry-Emery曲率-维数条件和黎曼-里奇曲率边界·Zbl 1307.49044号 [4] 路易吉·安布罗西奥；尼古拉·吉利（Nicola Gigli）；萨瓦雷，朱塞佩，度量空间和概率测度空间中的梯度流，数学讲座。苏黎世联邦理工学院（2008），Birkhäuser Verlag：Birkháuser巴塞尔Verlag·Zbl 1145.35001号 [5] 路易吉·安布罗西奥；尼古拉·吉利（Nicola Gigli）；Savaré，Giuseppe，度量测度空间中Lipschitz函数的密度和弱梯度的等价性，Rev.Mat.Iberoam。，29, 3, 969-996 (2013) ·Zbl 1287.46027号 [6] 路易吉·安布罗西奥；尼古拉·吉利（Nicola Gigli）；Savaré，Giuseppe，度量空间中的微积分和热流以及对具有Ricci界的空间的应用，Invent。数学。，195, 2, 289-391 (2014) ·Zbl 1312.53056号 [7] 路易吉·安布罗西奥；尼古拉·吉利（Nicola Gigli）；Savaré，Giuseppe，黎曼-里奇曲率自下界的度量度量空间，杜克数学。J.，163，7，1405-1490（2014）·Zbl 1304.35310号 [9] Anderson，Michael T.，大直径正Ricci曲率的度量，Manuscr。数学。，68, 4, 405-415 (1990) ·Zbl 0711.53036号 [10] 巴赫、凯萨琳；Sturm，Karl-Teodor，度量测度空间曲率维条件的局部化和张量化性质，J.Funct。分析。，259，1，28-56（2010）·兹比尔1196.53027 [11] 巴赫、凯萨琳；Sturm，Karl-Theodor，欧几里德锥和球面锥的Ricci界，（数学模型中的奇异现象和缩放（2014）），3-23·Zbl 1328.53050号 [12] 多米尼克·巴克利；Ledoux，Michel，Li-Yau抛物不等式的对数Sobolev形式，Rev.Mat.Iberoam。，22, 2, 683-702 (2006) ·Zbl 1116.58024号 [13] Bérard，Pierre H.，谱几何：正问题和反问题，数学课堂讲稿，第1207卷（1986年），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin，附Gérard-Besson、Béarrd和Marcel Berger的附录·Zbl 0658.58003号 [14] 安德斯·比约恩（Anders Björn）；Björn，Jana，度量空间上的非线性势理论，数学中的EMS领域，第17卷（2011年），欧洲数学学会：欧洲数学学会（EMS）Zürich·Zbl 1231.31001号 [15] 尼古拉斯·博罗；赫希，弗朗西斯，《维纳空间的狄里克莱特形式与分析》，《德格鲁伊特数学研究》，第14卷（1991年），沃尔特·德格鲁伊特公司：沃尔特·德格鲁伊特公司，柏林·Zbl 0748.60046号 [16] 德米特里·布拉戈；尤里·布拉戈；Ivanov，Sergei，《公制几何课程》，《数学研究生》，第33卷（2001年），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI·Zbl 0981.51016号 [17] 法比奥·卡瓦莱蒂；Sturm，Karl-Theodor，局部曲率-维数条件意味着可测收缩性质，J.Funct。分析。，262, 12, 5110-5127 (2012) ·Zbl 1244.53050号 [18] Cheeger，Jeff，度量测度空间上Lipschitz函数的可微性，Geom。功能。分析。，9, 3, 428-517 (1999) ·Zbl 0942.58018号 [19] 杰夫·契格（Jeff Cheeger）；Colding，Tobias H.，Ricci曲率的下界和翘曲乘积的几乎刚性，Ann.Math。(2), 144, 1, 189-237 (1996) ·Zbl 0865.53037号 [20] 杰夫·契格（Jeff Cheeger）；Gromoll，Detlef，非负Ricci曲率流形的分裂定理，J.Differ。地理。，6, 119-128 (1971/72) ·Zbl 0223.53033号 [21] 埃尔巴尔（Erbar）、马提亚斯（Matthias）；川端康成；Sturm，Karl-Theodor，关于度量测度空间上熵曲率维数条件与Bochner不等式的等价性·Zbl 1329.53059号 [22] 福岛，Masatoshi；Ōshima，Yōichi，关于对称扩散过程的斜积，论坛数学。，1, 2, 103-142 (1989) ·Zbl 0656.60083号 [23] 福岛，Masatoshi；大岛，Yoichi；武田、Masayoshi、Dirichlet Forms and Symmetric Markov Processes、De Gruyter Studies in Mathematics，第19卷（2011），Walter De Gruyte&Co.：Walter De Grayter&Co.Berlin·Zbl 1227.31001号 [24] Gigli，Nicola，关于度量测度空间的微分结构及其应用·Zbl 1325.53054号 [25] Gigli，Nicola，在非负Ricci曲率空间中证明分裂定理的概述，Ana。地理。米。空间，2169-213（2014）·Zbl 1310.53031号 [26] 尼古拉·吉利（Nicola Gigli）；川端康成；Ohta、Shin-Ichi、Alexandrov空间的热流、Commun。纯应用程序。数学。，66, 3, 307-331 (2013) ·Zbl 1267.58014号 [27] 尼古拉·吉利（Nicola Gigli）；塔皮奥·拉贾拉；Sturm，Karl-Theodor，Ricci曲率自下有界的有限维空间上的最优映射和指数·Zbl 1361.53036号 [28] 格雷戈扬，亚历山大，《热核与流形分析》，AMS/IP高等数学研究，第47卷（2009），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI·Zbl 1206.58008号 [29] 亚历山大·格里戈扬（Alexander Grigor'yan）；Masamune，Jun，《格林公式流形的抛物性和随机完备性》，J.Math。Pures应用程序。(9), 100, 5, 607-632 (2013) ·Zbl 1356.58007号 [30] 任意度量空间上的Hajłasz，Piotr，Sobolev空间，势分析。，5, 4, 403-415 (1996) ·Zbl 0859.46022号 [31] Piotr Hajłasz；Koskela、Pekka、Sobolev遇到了Poincaré、Mem。美国数学。社会学，145，688，x+101（2000）·Zbl 0954.46022号 [32] Ketterer，Christian，《翘曲产品的Ricci曲率界限》，J.Funct。分析。，265, 2, 266-299 (2013) ·Zbl 1284.53072号 [33] 科斯克拉，佩卡；周元，《几何与狄里克莱形式分析》，高等数学。，231, 5, 2755-2801 (2012) ·Zbl 1253.53035号 [34] 约翰·洛特；Villani，Cédric，《通过最优传输度量空间的Ricci曲率》，《数学年鉴》。(2), 169, 3, 903-991 (2009) ·Zbl 1178.53038号 [35] 马志明；Röckner，Michael，（非对称）狄利克雷形式理论导论，大学文本（1992），施普林格出版社：施普林格出版社，柏林·Zbl 0826.31001号 [36] Ohta，Shin-ichi，关于度量测度空间的测度压缩性质，评论。数学。帮助。，82, 4, 805-828 (2007) ·Zbl 1176.28016号 [37] Ohta，Shin-Ichi，《具有测量收缩特性的空间的乘积、锥和悬浮》，J.Lond。数学。Soc.（2），76，1，225-236（2007）·Zbl 1130.53052号 [38] Ôkura，Hiroyuki，对称Markov过程斜积的一种新方法，Mem。传真。工程设计京都仪器技术服务。科学。技术，46，1-12（1997）·Zbl 0951.60078号 [39] O'Neill，Barrett，《半黎曼几何（与相对论的应用）》，《纯粹与应用数学》，第103卷（1983年），学术出版社[Harcourt Brace Jovanovich出版社]：学术出版社[Hacourt Blace Jovanov出版社]纽约·Zbl 0531.53051号 [40] Rajala，Tapio，满足Sturm曲率维条件的度量空间中密度有界的插值测度，J.Funct。分析。，263, 4, 896-924 (2012) ·Zbl 1260.53076号 [41] 迈克尔·里德；西蒙，巴里，《现代数学物理方法》。二、。傅里叶分析，自伴（1975），学术出版社[Harcourt Brace Jovanovich出版社]：学术出版社[Hacourt Blace Jovanov出版社]纽约·Zbl 0308.47002号 [42] Shanmugalingam，Nageswari，牛顿空间：Sobolev空间到度量测度空间的扩展，Rev.Mat.Iberoam。，16, 2, 243-279 (2000) ·兹伯利0974.46038 [43] Sturm，Karl-Theodor，局部Dirichlet空间分析。I.重现性、保守性和（L^p\）-Liouville属性，J.Reine Angew。数学。，456, 173-196 (1994) ·Zbl 0806.53041号 [44] Sturm，Karl-Theodor，局部Dirichlet空间分析。二、。抛物方程基本解的上高斯估计，大阪J.数学。，32, 2, 275-312 (1995) ·Zbl 0854.35015号 [45] Sturm，Karl-Theodor，局部Dirichlet空间分析。III、 抛物型Harnack不等式，数学杂志。Pures应用程序。(9), 75, 3, 273-297 (1996) ·Zbl 0854.35016号 [46] Sturm，Karl-Theodor，关于度量测度空间的几何。一、 数学学报。，196, 1, 65-131 (2006) ·Zbl 1105.53035号 [47] Sturm，Karl-Theodor，关于度量测度空间的几何。二、 数学学报。，196, 1, 133-177 (2006) ·Zbl 1106.53032号 [48] 维拉尼（Villani），塞德里克（Cédric），《最佳交通，新旧》（Optimal Transport，Old and New），《德国数学研究所》（Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften），第338卷（2009年），《柏林春天报：柏林春天报》·Zbl 1156.53003号 [49] 冯·雷内塞（von Renesse），马克斯·K。Z.，259，1，21-31（2008）·Zbl 1141.53076号 [50] 张惠春；Zhu，Xi Ping，Alexandrov空间上的Ricci曲率和刚性定理，Comm.Anal。地理。，18, 3, 503-553 (2010) ·Zbl 1230.53064号 [51] 张慧春；Zhu，Xi-Ping，Yau关于Alexandrov空间的梯度估计，J.Differ。地理。，91, 3, 445-522 (2012) ·Zbl 1258.53075号 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