迈克尔·鲁赞斯基;维尔图伦 紧李群、（mathrm{SU}（2））、3-球面和齐次空间上伪微分算子的全局量子化。 （英语） 2007年7月13日Zbl 国际数学。Res.不。 2013年，第11号，2439-2496（2013）. 基于群的表示理论而非局部坐标下的表达式，引入了一般紧李群上伪微分算子的全局量子化。引入了一类新的全局定义符号，并与通常的Hörmander算子类（\Psi^m（G）\）相关。分析了新类和符号演算的性质。在一般紧李群上建立了符号的性质以及这种全局量子化中算子的（L^2）-有界性和Sobolev（L^ 2）-界性。详细分析了三维球面（{mathbbS}^3）和群（mathrm{SU}（2））上的算子。给出了齐次空间（K\set-nus-G）上伪微分算子的一个应用。特别地，利用获得的李群上伪微分算子的全局特征，证明了（Psi^m（K\setminus G））中的每一个伪微分算子都可以提升为（Psi ^m（G））的伪微分算子，推广了关于不变偏微分算子的已知结果。审核人：Lubomira Softova（Aversa） 引用于1审查引用于68文件 MSC公司： 22E30型 实李群与复李群的分析 35平方米 伪微分算子作为偏微分算子的推广 关键词：伪微分算子;Sobolev有界性;李群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Ruzhansky}和\textit{V.Turune}，国际数学。Res.不。2013年，第11号，2439--2496（2013；Zbl 1317.22007） 全文： DOI程序 arXiv公司