阿卜迪奥·卢（Abdioĝlu，Cihat）;⑩ahinkaya，塞拉普;阿尔达·科尔 具有\（（上划线\σ，0）\）-乘法的刚性、拟刚性和矩阵环。 （英语） Zbl 1317.16024号 代数离散数学。 17，第1期，第1-11页（2014年）. 设（R）是具有（1）和（sigma）自同态的环。如果对于一个R中的（a），使得（a Rσ（a）=0）意味着（a=0），那么（R）被称为拟（σ）-刚性环。定理。（1） 设（G）为一个群。如果群环（RG）是拟（上测线\sigma）-刚性的，则（R）是准（sigma。（2） 当且仅当\（R[x]\）是拟\（\overline\sigma\）-rigid，其中\（\ overline\sigma（\sum_{i=0}^na_ix^i）=\sum_i\sigma（a_i）x^i\）。（3） 假设\（\sigma \）是单态，并且\（\sigma（1）=1\）。则\（R[x]/（x^2）\）是\（\overline\sigma\）-偏斜Armendariz当且仅当\（R\）是\（\sigma\）-刚性的（即\（a\igma\（a）=0\）暗示\（a=0\）），其中\（x^2）\）是\（x^2）生成的\（R[x]\）的理想值。作者还研究了带乘法的环类。具有自同构的所有（n）乘（n）矩阵的子环（S）被称为具有乘法性质的环，如果在S中有任何（A{i，j}]，[b{i，j}]\，（A{i，j{），（A}，j}]\）表示\（A{i，l}\σ（b{l，j}）=0\）表示所有\（1\leqi，j，l\leqn \）。设（m\leqn）是正整数，（S_{n，m}）是由（n）矩阵（[a{i，j}]）在（R）上的所有（n）的集合，这样当（i-k=j-l）或（1\leq i、j、k、l\leq m）或（m\leq i、j，k、l\ leq n）。定理。以下陈述是等效的。（1） 偏斜多项式环\（R[x，\sigma]\）是一个归约环。（2）\（S_{n，m}（R）\）是一个具有\（（\overline\sigma，0）\）乘法的环。（3） \（S_{n，m}（R）\）是一个\（上划线\σ\）-skew Armendariz环。审核人：乔治·泽托（皮奥里亚） MSC公司： 16立方厘米 常多项式环、斜多项式环和半群环 16瓦20 自同态和自同态 16S50型 自同态环；矩阵环 16页60 零化子和和的链条件：Goldie型条件 16周60 赋值、补全、形式幂级数和相关构造（结合环和代数） 16N60型 素数和半素数结合环 16立方厘米 分组环 关键词：刚性环;自同态;简单0-乘法;拟（sigma）-刚性环;矩阵环;群环;偏斜Armendariz环;斜多项式环 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Abdioĝlu}等人，《代数离散数学》。17、第1、1--11号（2014；Zbl 1317.16024）