布米迪内·阿卜杜拉乌伊;伊雷内奥·佩拉尔;马格达莱娜·瓦利亚斯 多孔介质和具有梯度项的快速扩散方程的一些存在性和正则性结果。 （英语） Zbl 1316.35147号 事务处理。美国数学。Soc公司。 367，第7号，4757-4791（2015）. 本文考虑多孔介质方程和带有梯度项的快速扩散方程。更准确地说，他们首先获得了与带有梯度项的Cauchy-Dirichlet问题有关的测量数据的所谓椭圆-抛物问题的一些结果。然后，他们利用这些结果来研究具有梯度项的Cauchy-Dirichlet问题根据参数值的解的存在性。这篇非常有趣的论文是以一种几乎独立的形式撰写的。审核人：文森佐·韦斯普利（费伦泽） 引用于4文件 MSC公司： 35K10码 二阶抛物方程 35K59型 拟线性抛物方程 35K61型 非线性抛物方程的非线性初边值问题 35K65型 退化抛物方程 35K67型 奇异抛物型方程 关键词：椭圆-抛物线方程;多孔介质方程;快速扩散方程;梯度相关性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Abdellaoui}等人，翻译。美国数学。Soc.367，No.7，4757--4791（2015；Zbl 1316.35147） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 布米迪内·阿卜杜拉乌伊；安德烈亚·达利奥；伊雷内奥·佩拉尔（Ireneo Peral）；Segura de Le{\'o}n，Sergio，带测度数据的非线性抛物问题的整体存在性-带临界梯度项的抛物问题非唯一性的应用，高级非线性研究，11，4，733-780（2011）·Zbl 1234.35138号 [2] 布米迪内·阿卜杜拉乌伊；达尼埃拉·贾切蒂；伊雷内奥·佩拉尔（Ireneo Peral）；Walias，Magdalena，非线性项依赖于梯度且边界奇异的椭圆问题，非线性分析。，74, 4, 1355-1371 (2011) ·Zbl 1208.35059号 ·doi:10.1016/j.na.2010.10.008 [3] 布米迪内·阿卜杜拉乌伊；伊雷内奥·佩拉尔（Ireneo Peral）；Walias，Magdalena，多孔介质和带有二次梯度项的快速扩散方程的多重性结果。非线性偏微分方程的最新发展趋势。I.进化问题，康特姆。数学。594，37-58（2013），美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc·Zbl 1316.35130号 ·doi:10.1090/conm/594/11794 [4] Alt，Hans Wilhelm；Luckhaus，Stephan，拟线性椭圆抛物型微分方程，数学。Z.，183，3，311-341（1983）·Zbl 0497.35049号 ·doi:10.1007/BF01176474 [5] 安德烈·F。；Maz｛\'o｝n，J.M.（马兹·奥恩，J.M.）。；塞古拉·德勒（Segura de Le），S。；Toledo，J.，具有（L^1）数据的退化抛物方程的存在唯一性，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，351,1285-306（1999）·Zbl 0912.35092号 ·doi:10.1090/S0002-9947-99-01981-9 [6] 巴伦布拉特，G.I。；Bertsch，M。；Chertock，A.E。；Prostokishin，V.M.，退化抛物线过滤吸收方程的自相似中间渐近性，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，97，18，9844-9848（电子版）（2000）·Zbl 0966.35069号 ·doi:10.1073/美国国家统计局.97.18.9844 [7] 尼兰，菲利普；卢西奥·博卡多；Gallou{`“e}t，Thierry；Gariepy，Ron；Pierre，Michel；V{'”a}zquez，Juan Luis，An（L^1）-非线性椭圆方程解的存在唯一性理论，Ann.Scuola范数。主管比萨Cl.Sci。(4), 22, 2, 241-273 (1995) ·Zbl 0866.35037号 [8] 尼兰，菲利普；迈克尔·克兰德尔（Michael G.Crandall）。；Pierre，Michel，《（{\bf R}^N\）中多孔介质方程在初始值最优条件下的解》，印第安纳大学数学系。J.，33，1，51-87（1984）·Zbl 0552.35045号 ·doi:10.1512/iumj.1984.33.33003 [9] 菲利普·贝尼兰（Philippe Benilan）；Petra Wittbold，《关于椭圆-抛物问题的温和解和弱解》，《高级微分方程》，1，6，1053-1073（1996）·Zbl 0858.35064号 [10] 菲利普·贝尼兰（Philippe Benilan）；Wittbold、Petra、Sur un problem抛物线错误、M2AN数学。模型。数字。分析。，33, 1, 121-127 (1999) ·Zbl 0922.35080号 ·doi:10.1051/m2安：1999100 [11] 多米尼克·布兰查德；Porretta，Alessio，带自然增长项的非线性抛物方程和测量初始数据，Ann.Scuola Norm。主管比萨Cl.Sci。(4), 30, 3-4, 583-622 (2002) (2001) ·兹比尔1072.35089 [12] 布兰查德，D。；Porretta，A.，非线性扩散和对流的Stefan问题，J.微分方程，210，2，383-428（2005）·Zbl 1075.35112号 ·doi:10.1016/j.jde.2004.06.012 [13] 卢西奥·博卡多；弗朗·穆拉（Fran Murat）；Puel，Jean-Pierre，一些拟线性抛物型方程的存在性结果，非线性分析。，13, 4, 373-392 (1989) ·Zbl 0705.35066号 ·doi:10.1016/0362-546X（89）90045-X [14] 卢西奥·博卡多；安德烈亚·达利奥；Gallou{\“e}t，Thierry；Orsina，Luigi，带测量数据的非线性抛物方程，J.Funct.Anal.，147，1，237-258（1997）·Zbl 0887.35082号 ·doi:10.1006/jfan.1996.3040 [15] Carrillo，Jos｛\'e｝，非线性退化问题的熵解，Arch。定额。机械。分析。，147, 4, 269-361 (1999) ·Zbl 0935.35056号 ·doi:10.1007/s0020500552 [16] 乔斯·卡里略；Wittbold，Petra，退化椭圆-抛物问题重整化解的唯一性，微分方程，156，1，93-121（1999）·Zbl 0932.35129号 ·doi:10.1006/jdeq.1998.3597 [17] Dall’Aglio，Andrea，含有（L^1）数据的方程的近似解。拟线性抛物方程（H）-收敛性的应用，Ann.Mat.Pura Appl。(4), 170, 207-240 (1996) ·Zbl 0869.35050号 ·doi:10.1007/BF01758989 [18] Dall’Aglio，A。；贾切蒂，D。；塞拉利昂，C。；Segura de Le{'o}n，S.，具有二次梯度项的退化矫顽力拟线性抛物方程，Ann.Inst.H.Poincar’e Anal。《非林爱尔》，23，1，97-126（2006）·Zbl 1103.35040号 ·doi:10.1016/j.anihpc.2005.02.006 [19] 贾尼·达尔·马索（Gianni Dal Maso）；Malusa，Annalisa，具有测量数据的非线性椭圆方程可达解的一些性质，Ann.Scuola范数。主管比萨Cl.Sci。（4） ，25，1-2375-396（1998）（1997）·Zbl 1033.35034号 [20] 达尼埃拉·贾切蒂；Maroscia，Giulia，一类带有二次梯度项的多孔介质型方程的存在性结果，J.Evol。Equ.、。，8, 1, 155-188 (2008) ·兹比尔1142.35043 ·doi:10.1007/s00028-007-0362-3 [21] 朱哈·金努南；Lindqvist，Peter，多孔介质方程超解的定义和性质，J.Reine Angew。数学。，618, 135-168 (2008) ·Zbl 1188.35109号 ·doi:10.1515/CRELLE.2008.035 [22] 兰德斯，R{“u}diger，关于拟线性抛物型初边值问题弱解的存在性，罗伊学报，爱丁堡分会A，89，3-4，217-237（1981）·Zbl 0493.35054号 ·doi:10.1017/S0308210500020242 [23] Landes，R{`“u}diger；Mustonen，Vesa，《关于梯度临界增长的抛物线初边值问题》，Ann.Inst.H.Poincar，“e Anal。非林艾尔，11，2135-158（1994）·Zbl 0836.35078号 [24] Lukkari，Teemu，多孔介质方程与测量数据，J.Evol。Equ.、。，10, 3, 711-729 (2010) ·Zbl 1239.35175号 ·数字对象标识代码：10.1007/s00028-010-0067-x [25] Otto，Felix，（L^1）-拟线性椭圆-抛物方程的压缩和唯一性，《微分方程》，131，1，20-38（1996）·Zbl 0862.35078号 ·doi:10.1006/jdeq.1996.0155 [26] V{'a}zquez，Juan Luis，《多孔介质方程》，牛津数学专著，xxii+624页（2007），克拉伦登出版社牛津大学出版社：牛津：克拉伦登出版牛津大学出版社·Zbl 1107.35003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。