安立坚;李丽丽;瞿海鹏;张，秦海 指数为（p）的最小非交换子群的有限（p）-群。二、。 （英语） Zbl 1316.20015号 科学。中国，数学。 57，第4期，737-753（2014）. 设（G）是有限非贝拉群\（G\）称为\（\mathcal A_k\）-群，如果其索引\（p^k\）的每个子群都是阿贝尔的，但这不适用于索引\（p^｛k-1｝\）的子群。这是解决Berkovich提出的以下问题的系列论文中的第二篇：分类包含索引（p）的（a_1）-子群的群（G），第一篇论文是作者的[J.Algebra 358，178-188（2012；Zbl 1262.20023号)].根据（G）中是否至少有两个（A_1）-索引（p）的子组或只有一个，问题被分为两部分。本系列的第一篇论文解决了第二部分的奇数（p）。如果\（G）是第1部分中的一个群，则\（d（G）\leq 3）和\（c（G）\ leq 3。第四篇论文【J.Algebra Appl.14，No.2，Article ID 1550020（2015；Zbl 1317.20018号)]. 如果\（d（G）=3\），那么\（Phi（G）\leq Z（G）\）在这种情况下，可以说\（G）满足属性P。如果\（G \）满足属性P，那么\。在第三篇论文[Sci.China Math.58，No.4，763-780（2015）]中，解决了（G'\cong C_p^3）的情况，本文通过确定这些群的同构类来提供生成元和关系，从而解决了满足性质p和同构于（C_p^3\）的适当子群的第1部分类型群。此外，我们还深入了解了满足性质P的群\（G\）的结构。审核人：János Kurdics（尼雷加扎） 引用于2评论引用于20文件 MSC公司： 20日第15天 有限幂零群，\（p\）-群 关键词：有限\（p\）-群;极小非阿贝尔群;循环扩展;指数的子群\（p\）;极大子群;\（\mathcal A_t\）-组 引文：Zbl 1262.20023号;Zbl 1317.20018号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.An}等人，科学。中国，数学。57，第4号，737--753（2014；Zbl 1316.20015） 全文： 内政部 参考文献： [1] An L J，Hu R F，Zhang Q H。具有指数p（IV）的最小非交换子群的有限p-群。氩气：1310.5503·Zbl 1317.20018号 [2] Berkovich Y.《第一大权力集团秩序》（Groups of Prime Power Order I.Berlin）纽约：沃尔特·德格鲁伊特（Walter de Gruyter），2008年·Zbl 1168.20001号 [3] Fang X G，An L J.有限元哈密顿p-群的分类。阿希夫：130.5509 [4] Hall M，Senior J K。2n阶群（n⩽6）。纽约：麦克米兰出版社，1964年·Zbl 0192.11701号 [5] Huppert B.Endliche Gruppen I.柏林：Springer-Verlag，1967年·Zbl 0217.07201号 ·doi:10.1007/978-3-642-64981-3 [6] Qu H P，Xu M Y，An L J.具有指数P（III）的最小非交换子群的有限P-群。氩气：1310.5496·Zbl 1330.20029号 [7] 曲海平，杨素生，徐敏英，等。指数为P（I）的极小非交换子群的有限P-群。《代数杂志》，2012，358:178-188·Zbl 1262.20023号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2012.03.007 [8] 曲海平，赵立波，高杰，等。指数为P（V）的极小非交换子群的有限P-群。J代数应用，提交·Zbl 1305.20022号 [9] 关于指数为阿贝尔子群的p-群的一个定理，中国科学院学报，1950，3:17-23·兹比尔0040.00801 [10] Xu M Y.有限群导论（中文）。北京：科学出版社，1987 [11] 徐敏英，安立杰，张庆红。有限p-群的非交换真子群都是由两个元素生成的。代数杂志，2008，319:3603-3620·Zbl 1165.20015号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2008.01.045 [12] 张庆华，赵立波，李明明，等。指数p3的所有子群都是阿贝尔的有限p-群。准备中·Zbl 1322.20012号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。