叶夫根·费金;迈克尔·芬克伯格;彼得·利特尔曼 辛退化旗变种。 （英语） Zbl 1316.14095号 可以。数学杂志。 66，第6期，1250-1286（2014）. 设（G）是具有李代数（{mathbf-G}）的复代数群，且（V_\lambda\）是不可约的（G）-模，具有最高的权向量（V_\lampda\）。（V_\lambda）上的PBW滤子（V_\ lambda^a）具有退化代数（{\mathbfg}^a={\matHBfb}\oplus（{\Mathbfn^-}）^a）上模的自然结构，其中（{\lathbfn*-}\（{\mathbf b}\）是相反的Borel子代数。用\（G^a \）表示对应的Lie群，同构于半直积\（B\乘以G_a^m \），其中\（B \）是具有Lie代数\（{mathbf B}\）的Borel子群，\（G_a\）是域的加法群和\（m=\dim{mathbfn}^-\）。简并标志簇（{mathcal F}^a_\lambda）定义为（{mathbf P}（v_lambda^a））中（{mathbf C}v_\lampda）的（G^a）轨道的闭包（与经典情况相比，（mathbb{C}v_\lamma）的（G ^a）-轨道是（{matchal F}a_\lambda）子集中的开密集（v_\lambda^a））。（\mathfrak{g}=\mathfrak的退化旗变种｛sl｝_ n\)研究人员E.费金【数学研究快报第18期，第6期，1163-1178页（2011年；Zbl 1279.14062号)]，和依据E.费金和M.芬克伯格【数学Z.275，第1-2号，第55–77号（2013年；Zbl 1328.14078号)]. 本文将这种研究扩展到（mathfrak{g}=mathfrak｛sp｝_{2n}），即辛简并旗变种（mathrm{Sp}{mathcalF}^a_\lambda\）。将简并旗变种（mathrm{Sp}{mathcalF}^a_lambda）明确地描述为简并辛Grassmannians乘积的子变种，并证明了它们是其经典类似物（mathrm{Sp}{mathcal F}_lambda\）的平坦简并。构造了奇异点的分解；证明了它们是正规局部完全交集，从而证明了Cohen-Macaulay和Gorenstein；证明了（mathrm{Sp}{mathcalF}^a\lambda）的奇点是终结的，因此是正则的有理的。此外，证明了变种（mathrm{Sp}{mathcalF}^a_lambda）是Frobenius分裂的{F} （p）}\)对于每个素数（p），证明了Borel-Weil-Bott定理的一种类似形式。最后，导出了（V_\lambda^a）分次特征的Atiyah-Bott-Lefschetz型公式。审核人：劳拉·盖蒂（罗马） 引用于1审查引用于19文件 MSC公司： 14月15日 格拉斯曼流形、舒伯特流形、旗流形 22E46型 半单李群及其表示 关键词：李代数;旗下品种;辛群;表示 引文：Zbl 1279.14062号;Zbl 1328.14078号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Feigin}等人，加拿大。数学杂志。66，第6号，1250--1286（2014；Zbl 1316.14095） 全文： 内政部 arXiv公司