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塞巴斯蒂安·布雷托

使用Fock空间方法对粒子与高斯随机场相互作用的线性玻尔兹曼方程进行几何推导。（Boltzmann linéaire pour Une particule en interaction avec un champ aléatoire gaussien，利用l'espace de Fock） （英语。法语摘要） Zbl 1315.82015年

安·Inst.Fourier 64，第3期，1031-1076（2014）.
本文结合了一维相空间分析方法和维格纳测度的传播[Z.阿马里和F.尼尔《安娜·亨利·彭加雷9》，第8期，1503-1574（2008年；Zbl 1171.81014号); 数学杂志。物理学。50，第4期，042107，16页（2009年；Zbl 1214.81089号)]随机势的更新[S.阿塔尔和A.乔伊，《统计物理学杂志》。126，第61241–1283号（2007年；Zbl 1152.82013年)]; [S.阿塔尔和Y.Pautrat先生《安·亨利·彭加雷》第7卷第1期，第59–104页（2006年；Zbl 1099.81040号)]. 基于高斯空间（L^2）和对称Fock空间的同构性，在二次量子化的形式下，研究了量子粒子与平移不变中心高斯随机场的相互作用问题。在弱耦合极限（与低密度极限一致）下导出了线性Boltzmann方程及其对偶方程，并对随机场进行了时间更新。文中还给出了线性玻尔兹曼方程先前推导的比较轮廓。几何内容是指所使用的相干方法，在短时间尺度上有效。这允许研究相空间几何形状对合成的动态行为模式的影响。推导中的一个重要技术工具是使用先验估计来控制测量中的（剩余）质量损失，鉴于涉及的各种近似值，这是不可避免的。
审核人：彼得亚·加巴切夫斯基（奥波尔）

引用于4文件

理学硕士：

82立方厘米 量子动力学和非平衡统计力学（通用）
60K37型 随机环境中的进程
82天30分 随机介质、无序材料（包括液晶和自旋玻璃）的统计力学
82个B44 平衡统计力学中的无序系统（随机伊辛模型、随机薛定谔算子等）
82C40型 含时统计力学中的气体动力学理论
81兰特 相干态
81S30个 包括Wigner分布等在内的相空间方法应用于量子力学问题
37升55 无限维随机动力系统；随机方程
20年第35季度 玻尔兹曼方程
47B80型 随机线性算子

关键词：

线性玻尔兹曼方程;随机环境中的进程;量子场论;Fock空间;相干态;Weyl量子化;高斯随机场;随机电位;随机场的更新;先验估计

引文：

Zbl 1171.81014号;Zbl 1214.81089号;Zbl 1152.82013年;Zbl 1099.81040号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Breteaux}，《傅里叶研究年鉴》64，第3期，1031--1076（2014；Zbl 1315.82015）
全文： 内政部 arXiv公司 Numdam编号

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