Shoko Chisaki;宫本茂,Nobuko 有限序域中的集合差分系统和3-子集集合。 (英语) Zbl 1315.05022号 有限域应用。 34, 75-94 (2015). 摘要:集合差分系统(DSS)是(mathbb)的(t)不相交(tau_i)-子集(Q_i),(0\leqi\leqt-1)的集合{Z} _n(n)\)这样,\(\mathbb的每个非身份元素{Z} _n(n)\)在多集中至少出现\(\rho\)次(在Q_i中为\{a-b|a\,在Q_j中为b\,0\leqi,j\leqt-1,i\neqj\}\)。如果\(tau_i)对于\(0\leqi\leqt-1)是常数,则DSS是正则的,如果\(mathbb的每个元素都是完美的{Z} _n(n)\)在上述多集中正好包含\(\rho\)次。本文考虑素数阶有限域(p=ef+1)的3-子集集合是DSS。我们给出了集合形成正则DSS的一个条件,并使用(e=3,4\text{and}6\)的分圆数给出了参数\(\rho\)的下界。对于相同的\(e)值,我们还证明了一个条件,其中3个子集的集合是完美DSS。 引用于三文件 MSC公司: 05B10号 差集的组合方面(数论、群论等) 05B30型 其他设计、配置 关键词:差集系统;分圆陪集;分圆数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Chisaki}和\textit{N.Miyamoto},有限域应用。34、75——94(2015;Zbl 1315.05022) 全文: 内政部 参考文献: [1] 伯恩特,B。;埃文斯,R。;Williams,K.、Gauss和Jacobi Sums(1998年),《威利国际科学》·Zbl 0906.11001号 [2] Dickson,L.,《气旋切开术,更高同余和Waring问题》,美国数学杂志。,57, 391-424 (1935) [3] 富士卡拉,R。;Munemasa,A。;Tonchev,V.,《超平面划分和差集系统》,J.Comb。理论,Ser。A、 1131689-1698(2006)·Zbl 1130.05011号 [4] 富士卡拉,R。;莫米哈拉,K。;Yamada,M.,集的完美差分系统和Jacobi和,离散数学。,309, 3954-3961 (2009) ·Zbl 1191.05025号 [5] Levenshtein,V.,《一种在存在错误时提供同步的拟线性码的构造方法》,Probl。佩雷达。Inf.,7,3215-222(1971年)·Zbl 0305.94018号 [6] Levenshtein,V.,无逗号代码驱动的组合问题,J.Comb。设计。,12, 184-196 (2004) ·Zbl 1059.94011号 [7] 武藤,Y。;Tonchev,V.,集差分系统与割圆法,离散数学。,308, 2959-2969 (2008) ·Zbl 1154.05007号 [8] Storer,T.,《切开术和差集》,Lect。高级数学。(1967),马卡姆出版公司·Zbl 0157.03301号 [9] Tonchev,V。;Wang,H.,集的最优差分系统的算法,J.Comb。最佳。,14, 165-175 (2007) ·Zbl 1157.90012号 [10] Tonchev,V.,集的差分系统和代码同步,Rend。梅西纳州塞姆马特。二、 9、217-226(2003)·Zbl 1124.05015号 [11] Tonchev,V.,差集划分与代码同步,有限域应用。,11, 601-621 (2005) ·Zbl 1070.05017号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。