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Exner，帕维尔;利波夫斯克，吉伊

关于径向树图上Schrödinger算子不存在绝对连续谱的问题。 （英语） Zbl 1314.81086号

数学杂志。物理学。 51，第12期，第122107页，第19页（2010年）.
摘要：本文的主题是树形图上的Schrödinger算子，这些树形图是径向的，在距根的距离处的所有顶点上都有分支数。我们考虑了由实参数表征的顶点处的一系列耦合条件。我们证明了如果图是稀疏的，因此有一个子序列\（{t_{n+1}-t_n}\）增长到无穷大，在没有势的情况下，对于这些顶点耦合的一大子集，绝对连续谱是空的，但另一方面，在某些情况下，这种薛定谔算子的谱可以是完全连续的。{
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MSC公司：

85年第81季度 特殊空间上的量子力学：流形、分形、图、格
2010年第81季度 量子理论中的Selfadjoint算符理论，包括光谱分析
34L40码 特殊的常微分算子（Dirac、一维Schrödinger等）
05二氧化碳 树
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\textit{P.Exner}和\textit{J.利波夫斯克}，J.数学。物理学。51，第12期，第122107页，第19页（2010年；Zbl 1314.81086）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 艾森曼，M。；Sims，R。；Warzel，S.，弱无序量子树图的绝对连续谱，Commun。数学。物理。，264, 371 (2006) ·Zbl 1233.34009号 ·数字对象标识代码：10.1007/s00220-005-1468-5
[2] Breimesser，S.V。；皮尔逊，D.B.，薛定谔方程解的渐近值分布，数学。物理。，分析。几何。，6, 29 (2003) ·Zbl 1027.47038号 ·doi:10.1023/A:1022410108020
[3] 布鲁尔，J。；Frank，R.，径向树的奇异谱，数学评论。物理。，21, 1 (2009) ·兹比尔1177.05069 ·doi:10.1142/S0129055X09003773
[4] Cheon，T。；Exner，P。；Turek，O.，量子图中一般奇异顶点耦合的近似，Ann.Phys。，325, 548 (2010) ·Zbl 1192.81159号 ·doi:10.1016/j.aop.2009.11.010
[5] 科丁顿，E.A。；莱文森，N.，《常微分方程理论》（1995）·Zbl 0064.33002号
[6] Deift，P。；Killip，R.，量子图中一般奇异顶点耦合的近似，Commun。数学。物理。，203, 341 (1999) ·Zbl 0934.34075号 ·doi:10.1007/s002200050615
[7] Ekholm，T。；弗兰克·R·L。；Kovařík，H.，度量树上Schrödinger算子的特征值估计·Zbl 1237.35157号
[8] Exner，P。；Fraas，M.，广义Winter模型中的共振渐近性，Phys。莱特。，A360、57（2006）·Zbl 1236.81195号
[9] Exner，P。；Grosse，H.，一维广义点相互作用（躯干）的一些性质
[10] 《图表与应用分析》，艾萨克·牛顿研究所项目论文集，2007年1月8日至6月29日，由Exner，P.、Keating，J.P.、Kuchement，P.、Sunada，T.和Teplyaev，a.编辑，AMS“纯数学研讨会论文集”系列，第77卷，第670页（罗得岛普罗维登斯，2008年）·Zbl 1143.05002号
[11] Exner，P。；Post，O.，《用薄分支流形上的标度薛定谔算子近似量子图顶点耦合》，J.Phys。A、 42415305（2009）·Zbl 1179.81080号 ·doi:10.1088/1751-8113/42/41/415305
[12] 埃克斯纳，P。；Šeba，P.，分支图上的自由量子运动，Rep.Math。物理。，28, 7 (1989) ·Zbl 0749.47038号 ·doi:10.1016/0034-4877（89）90023-2
[13] Harmer，M.，厄米特辛几何与扩张理论，J.Phys。A、 339193（2000年）·Zbl 0983.53051号 ·doi:10.1088/0305-4470/33/50/305
[14] Hislop，P。；Post，O.，Anderson径向树状随机量子图的局部化，波随机复合介质，19，216（2009）·Zbl 1267.81165号 ·网址：10.1080/17455030802398132
[15] Kostrykin，V.公司。；Schrader，R.，基尔霍夫量子线规则，J.Phys。A、 32595（1999）·Zbl 0928.34066号 ·doi:10.1088/0305-4470/32/4/006
[16] Kuchment，P.，《量子图》。I.一些基本结构，Waves Random Media，14，S107（2004）·Zbl 1063.81058号 ·doi:10.1088/0959-7174/14/014
[17] 奈马克，K。；Solomyak，M.，度量树上加权Laplacian的特征值估计，Proc。伦敦数学。社会，80690（2000）·Zbl 1046.34092号 ·doi:10.1112/S0024611500012272
[18] Posilicano，A.，《自共轭算子奇异摄动的类Krein公式及其应用》，J.Funct。分析。，183, 109 (2001) ·Zbl 0981.47022号 ·doi:10.1006/jfan.2000.3730
[19] Remling，C.，《一维薛定谔算子的绝对连续谱》，数学。物理。，分析。几何。，10, 357 (2007) ·Zbl 1139.81036号 ·doi:10.1007/s11040-008-9036-9
[20] Sobolev，A.V。；齐次度量树上的Solomyak，M.，Schrödinger算子：间隙中的谱，Rev.Math。物理。，14, 421 (2002) ·兹比尔1038.81023 ·doi:10.1142/S0129055X02001235
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