任鹏;富坎·阿齐兹;韩，林;徐，伊丽莎;理查德·威尔逊（Richard C.Wilson）。;埃德温·汉考克。 几何和嵌入。 （英语） 兹伯利1314.68269 Pelillo，Marcello（编辑），基于相似性的模式分析和识别。伦敦：施普林格出版社（ISBN 978-1-4471-5627-7/hbk；978-1-447 1-5628-4/电子书）。《计算机视觉和模式识别进展》，121-155（2013）。 摘要：在本章中，我们比较了两种嵌入非欧几里德数据的方法，即几何和结构保持嵌入。在第一个标题下，我们探讨了如何使用球面嵌入将数据嵌入到具有最佳半径的球面曲面上。在这里，我们研究椭圆和双曲线几何，即正曲率和负曲率。我们在合成数据和实际数据上的结果表明，椭圆嵌入在噪声条件下表现良好，可以为多种数据集提供低失真嵌入。双曲线数据似乎不太常见（至少在我们的数据集中），而且更难准确嵌入。在第二个标题下，我们展示了如何使用Ihara zeta函数以反映其底层关系结构的方式嵌入超图。具体来说，我们展示了从Ihara zeta函数导出的多项式特征如何导致嵌入，从而捕获超图的素循环结构。关于整个系列，请参见[兹比尔1279.68016]. 引用于1文件 MSC公司： 68吨10 模式识别、语音识别 68卢比 计算机科学中的组合数学 68T45型 机器视觉和场景理解 68单位05 计算机图形学；计算几何（数字和算法方面） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Ren}等人，in：基于相似性的模式分析和识别。伦敦：斯普林格。121-155（2013；Zbl 1314.68269） 全文： DOI程序