黄，文;Absil，P.-A.公司。;加里凡，K.A。 一种黎曼对称秩一信任域方法。 （英语） 兹比尔1314.65083 数学。程序。 150，第2（A）号，179-216（2015）. 本文提出了一种黎曼对称秩一信赖域方法，用于求解黎曼流形上光滑实值函数的极小化问题。该方法依赖于收缩和向量传输的概念，其中模型的二阶项是使用经典对称秩一更新的黎曼推广生成的。建立了该方法的全局收敛性和局部收敛性。还提出了该方法的有限内存版本。通过球面上瑞利商最小化问题和Stiefel流形上联合对角化问题的数值实验，验证了该方法的性能。审核人：恒流（蒙特利尔） 引用于29文件 MSC公司： 65千5 数值数学规划方法 90立方厘米 抽象空间中的程序设计 90元53 拟Newton型方法 90摄氏51度 内部点方法 关键词：黎曼优化;流形优化;对称秩一更新;瑞利商;联合对角化;斯蒂弗尔流形;信任区域法;汇聚;数值实验 软件：马诺普特;RTRMC公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Huang}等人，数学。程序。150，第2（A）号，179--216（2015；Zbl 1314.65083） 全文： 内政部 参考文献： [1] Borsdorf，R.：结构矩阵近度问题：理论和算法。曼彻斯特大学博士论文（2012年）·Zbl 0771.65029号 [2] Journée，M.，Bach，F.，Absil，P.A.，Sepulchre，R.：半正定矩阵锥的低秩优化。SIAM J.Optim公司。20(5), 2327-2351 (2010) ·Zbl 1215.65108号 ·doi:10.1137/080731359 [3] Mishra，B.，Meyer，G.，Bach，F.，Sepulchre，R.：带跟踪范数惩罚的低库优化（2011）。ArXiv:1112.2318v2·Zbl 1286.65078号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。