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郑永茂（Chung，Yong Moo）;Hiroki高桥

Benedicks-Carleson二次映射的多重分形形式。 （英语） Zbl 1314.37024号

遍历理论动力学。系统。 第4期第34页，第1116-1141页（2014年）.
作者为称为Benedicks-Carleson映射的特殊函数族开发了一种多重分形形式。多重分形分析是一个广泛研究的领域，特别是在过去二十年。本课题的主要问题之一是描述多重分形谱，以量化系统的复杂性。作者考虑了地图家族\[\开始｛对齐｝f_a:[-1，1]\到[-1，1]\\f_a（x）=1-ax^2，\结束｛对齐｝\]带有\（0<a\leq 2\）。待分析的多重分形谱与Birkhoff遍历平均值相对应，即多重分形分解\[K_\alpha=\left\{x:\lim_{n\to\infty}\frac1n\sum^n_{i=0}\varphi（f^i（x））=\alpha\right\}，\]其中\（\varphi:[-1，1]\to\mathbb R\）是连续映射。对于维数谱，即对于函数（B_α=dim_H K_α），得到了一个变分公式，类似于Takens和Verbitski以前对规范系统给出的变分公式。为了估计谱，作者构造了分形集和一类一致遍历系统。
他们还为勒贝格测度建立了一个大偏差过程。
审核人：亚历杭德罗·梅森（拉普拉塔）

引用于9文件

理学硕士：

37E05型 涉及区间映射的动力系统
25日第37天 非一致双曲系统（Lyapunov指数、Pesin理论等）
37立方厘米 光滑动力系统的维数理论
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\textit｛Y.M.Chung｝和\textit｛H.Takahasi｝，遍历理论Dyn。系统。34，第4号，1116--1141（2014；Zbl 1314.37024）
全文： 内政部 arXiv公司

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