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球中多调和方程Dirichlet问题多项式解的构造。 (俄语、英语) Zbl 1313.35093号

Zh公司。维奇尔。Mat.Mat.Fiz公司。 54,第7期,1149-1170(2014); 计算中的翻译。数学。数学。物理学。54,第7期,1122-1143(2014)。
摘要:针对单位球中含有多项式右侧和多项式边界数据的非齐次多调和方程,提出了一种解析构造Dirichlet问题多项式解的算法。

MSC公司:

35J40型 高阶椭圆方程的边值问题
35B30码 PDE解对初始和/或边界数据和/或PDE参数的依赖性
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参考文献:

[1] V.V.Karachik,“泊松方程某些边值问题多项式解的构造”,计算。数学。数学。物理学。51, 1567-1587 (2011). ·Zbl 1274.31002号 ·doi:10.1134/S0965542511090120
[2] V.V.Karachik和N.A.Antropova,“关于球中双调和方程Dirichlet问题的多项式解”,Sib。Zh公司。Ind.Mat.15(2),86-98(2012)·Zbl 1324.35017号
[3] V.V.Karachik和N.A.Antropova,“球中双调和方程Dirichlet问题的多项式解”,Differ。方程式49,251-256(2013)·Zbl 1276.35070号 ·doi:10.1134/S0012266113020122
[4] V.V.Karachik,“球中三调和方程Dirichlet问题的多项式解”,Zh。同胞。联邦大学Mat.Fiz。4, 527-546 (2012). ·兹比尔1522.31003
[5] B.C.Vladimirov,《偏微分方程习题书》(Fizmatlit,莫斯科,2001)[俄语]。
[6] V.V.Karachik,“关于一组正交调和多项式”,Proc。美国数学。Soc.126,3513-3519(1998)·Zbl 0916.33007号 ·doi:10.1090/S0002-9939-98-05019-9
[7] E.Almansi,“Sull’integrazione dell’equazione differenzialeΔ2”,《Ann.Mat.Pura Appl。2(3), 1-51 (1899). ·doi:10.1007/BF02419286
[8] V.V.Karachik,“关于Almansi类型的扩展”,《数学》。附注83、335-344(2008年)·Zbl 1152.35351号 ·doi:10.1134/S000143460803005X
[9] N.Nicolescu,“拉合尔问题”,《数学研究》。16, 353-363 (1958). ·Zbl 0082.32704号
[10] V.V.Karachik,“Almansi公式在二阶方程Dirichlet问题多项式解构造中的应用”,Russ.Math。56(6), 20-29 (2012). ·Zbl 1259.35082号 ·doi:10.3103/S1066369X12060035
[11] V.V.Karachik和N.A.Antropova,“关于非齐次多调和方程和非齐次亥姆霍兹方程的解”,Differ。方程46、387-399(2010)·Zbl 1194.31007号 ·网址:10.1134/S0012266110030080
[12] T.Sh.Kal’menov和D.O.Suragan,“关于构造多调和方程Dirichlet问题格林函数的新方法”,Differ。方程式48,441-445(2012)·Zbl 1247.31003号 ·doi:10.1134/S0012266112030160
[13] B.E.Kanguzhin和B.D.Koshanov,“球中非齐次多调和方程边值问题可解的充要条件”,Ufim。材料Zh。2(2), 41-52 (2010). ·Zbl 1240.35141号
[14] V.V.Karachik、B.Kh.Turmetov和A.Bekaeva,“单位球中双调和方程的Neumann边值问题的可解性条件”,《国际纯粹应用杂志》。数学。81, 487-495 (2012). ·Zbl 1263.35088号
[15] V.V.Karachik,“关于算术三角形”,数学杂志。科学。195, 665-675 (2013). ·Zbl 1302.35158号 ·文件编号:10.1007/s10958-013-1611-3
[16] V.V.Karachik,“关于单位球中多谐方程Neumann问题的可解性条件”,Sib。Zh公司。Ind.Mat.16(4),61-74(2013)·Zbl 1340.35078号
[17] B.Turmetov和R.Ashurov,“关于球中非齐次多调和方程的Neumann边值问题的可解性”,边值问题。162 (2013). ·Zbl 1295.35215号
[18] V.V.Karachik,“关于球中多谐方程的一个问题”,Sib。材料Zh。32(5), 51-58 (1991). ·Zbl 0747.31007号
[19] 高等超越功能(贝特曼手稿项目),A.Erdelyi编辑(纽约麦格劳-希尔,1953年;莫斯科瑙卡,1966年),第2卷·Zbl 0052.29502号
[20] V.V.Karachik,“用调和函数表示解析函数”,Mat.Trudy 10(2),142-162(2007)·Zbl 1249.31005号
[21] V.V.Karachik,“构造常系数线性常微分方程解的方法”,计算。数学。数学。物理学。52, 219-234 (2012). ·Zbl 1249.34027号 ·doi:10.1134/S09655425120108
[22] V.V.Karachik,“关于球中多调和函数的均值性质”,Mat.Trudy 16(2),69-88(2013)·Zbl 1340.31010号
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