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Osintsev，医学硕士。;V.A.索博列夫。

奇异摄动动力系统最优估计问题的降维。 （俄语、英语） Zbl 1313.34169号

Zh公司。维奇尔。Mat.Mat.Fiz公司。 54，第1号，50-64（2014）; 计算中的翻译。数学。数学。物理学。54，第1期，45-58（2014）。
小结：探讨了应用积分流形方法简化低能耗系统的最优滤波问题的可能性。对于这样的系统，我们发现矩阵Riccati微分方程的慢子系统的维数比预期的要高，这导致约化问题的维数增加。为Langevin方程和单连杆柔性机械手的动力学模型构造了一个最优滤波器。

引用于1文件

MSC公司：

34E15号机组 常微分方程的奇异摄动
34立方厘米 常微分方程的不变流形
93E11号机组 随机控制理论中的滤波

关键词：

最佳估计;动力系统;Riccati微分方程;朗之万方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.S.Osintsev}和\textit{V.A.Sobolev}，Zh。维奇尔。Mat.Mat.Fiz公司。54，第1号，50-64（2014；Zbl 1313.34169）；计算中的翻译。数学。数学。物理学。54，第1号，45-58（2014）
全文： 内政部

参考文献：

[1] A.B.Vasil’eva和V.F.Butuzov，奇摄动方程解的渐近展开（Nauka，莫斯科，1973）[俄语]·Zbl 0364.34028号
[2] A.B.Vasil’eva和V.F.Butuzov，奇异摄动理论中的渐近方法（Vysshaya Shkola，莫斯科，1990）[俄语]·兹伯利0747.34033
[3] A.B.Vasil’eva和V.F.Butuzov，《临界情况下的奇摄动方程》（莫斯科戈斯大学，1978年）[俄语]。
[4] Z-M.Gu、N.N.Nefedov和R.E.O'Malley，Jr.，“关于奇异奇摄动初值问题”，SIAM J.Appl。数学。49 (1), 1-25 (1989). ·兹伯利0676.34038 ·doi:10.1137/0149001
[5] L.I.Kononenko和V.A.Sobolev，“慢积分流形的渐近分解”，Sib。数学。J.351119-1132（1994）·Zbl 0855.34063号 ·doi:10.1007/BF02104713
[6] V.A.Sobolev，“退化情况下奇异摄动的几何”，Mat.模型。13 (12), 75-94 (2001). ·Zbl 1035.34059号
[7] V.A.Sobolev和E.A.Tropkina，“慢不变流形的渐近展开和化学动力学模型的简化”，计算。数学。数学。物理学。52, 75-89 (2012). ·Zbl 1249.80011号 ·doi:10.1134/S0965542512010125
[8] V.A.Sobolev和E.A.Shchepakina，宏观动力学中模型和临界现象的简化（Fizmatlit，莫斯科，2010）[俄语]。
[9] 《奇异摄动和滞后》，R.E.O'Malley，M.P.，Mortell，A.Pokrovskii和V.A.Sobolev编辑（SIAM，费城，2005）·Zbl 1067.34003号
[10] V.V.Strygin和V.A.Sobolev，用积分流形方法分离运动（Nauka，莫斯科，1988）[俄语]·Zbl 0657.70002号
[11] V.F.Butuzov、N.N.Nefedov和K.R.Schneider，“稳定性变化情况下的奇摄动问题”，《科学与工程进展：现代数学与应用：学科概述、微分方程、奇摄动》（莫斯科，2002年），第109卷，第5-42页。
[12] E.V.Kitaeva和V.A.Sobolev，“离散奇异摄动方程和临界燃烧状态有界解的数值确定”，计算。数学。数学。《物理学》45，52-82（2005）·Zbl 1114.65093号
[13] N.V.Voropaeva和V.A.Sobolev，奇摄动系统的几何分解（Fizmatlet，莫斯科，2009）[俄语]·Zbl 1214.70001号
[14] P.V.Kokotovi、K.H.Khalil和J.O'Reilly，《控制中的奇异摄动方法：分析和设计》（学术出版社，伦敦，1986年）·Zbl 0646.93001号
[15] A.Papoulis，《概率、随机变量和随机过程》（McGraw-Hill，纽约，1965年）·Zbl 0191.46704号
[16] V.A.Sobolev，“最优控制的线性二次型问题中的奇异扰动”，Autom。遥控器52，180-189（1991）·Zbl 0737.49025号
[17] 于。N.Andreev，《有限维线性对象的控制》（Nauka，莫斯科，1976）[俄语]·Zbl 0353.93003号
[18] R.J.M.v.d.Ven，《旋转柔性连杆的建模和控制》，研究项目报告（埃因霍温理工大学，2001年）。
[19] D.F.Kuznetsov，《随机微分方程和随机积分的数值建模》（Nauka，St.Petersburg，1999）[俄语]·Zbl 0935.65003号
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