保文·格雷韦;乌尔里希·霍斯特;邱金鸟 一个非马尔可夫清算问题和具有奇异终端条件的后向SPDE。 （英语） Zbl 1312.93112号 SIAM J.控制优化。 53，第2期，690-711（2015）. 摘要：我们建立了一类具有奇异终端条件的倒向随机偏微分方程解的存在性、唯一性和正则性。该方程描述了非马尔可夫随机最优控制问题的值函数，其中受控过程的终端状态是预先指定的。对此类控制问题的分析是由最优投资组合清算模型驱动的。 引用于31文件 理学硕士： 93E20型 最优随机控制 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 91G80型 其他理论的金融应用 关键词：随机控制;倒向随机偏微分方程;投资组合清算;奇异终值 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Graewe}等人，SIAM J.控制优化。53，第2号，690--711（2015；Zbl 1312.93112） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] R.Almgren和N.Chriss，投资组合交易的最佳执行，J.Risk，3（2001），第5-39页。 [2] S.Ankirchner、M.Jeanblanc和T.Kruse，{带奇异终端条件的BSDEs和带约束的控制问题}，SIAM J.控制优化。，52（2014），第893-913页·Zbl 1306.60065号 [3] S.Ankirchner和T.Kruse，{连续时间价格敏感清算}，社会科学研究网络，http://ssrn.com/abstract=1968430, 2012. [4] A.Bensoussan，{分布参数系统的随机最大值原理}，J.Franklin Inst.，315（1983），第387-406页·Zbl 0519.93042号 [5] M.Chang，Y.Pang，and J.Yong，{随机系数随机微分方程的最优停止问题}，SIAM J.控制优化。，48（2009），第941-971页·Zbl 1194.49035号 [6] L.Denis、A.Matoussi和L.Stoica，拟线性随机（{PDE}）的{最大值原理和比较定理，电子。J.概率。，14（2009年），第500-530页·Zbl 1190.60050 [7] 杜克强，邱建平，唐松林，超抛物型倒向随机偏微分方程的全空间理论，应用。数学。最佳。，65（2012），第175-219页·Zbl 1266.60116号 [8] 杜凯（K.Du）和张振强（Q.Zhang），{半线性退化倒向随机偏微分方程及其相关的前向随机微分方程}，随机过程。申请。，123（2013），第1616-1637页·Zbl 1263.60057号 [9] N.Englezos和I.Karatzas，{习惯形成的效用最大化：动态规划和随机PDEs}，SIAM J.控制优化。，48（2009），第481-520页·Zbl 1195.93145号 [10] P.Forsyth、J.Kennedy、S.Tse和H.Windcliff，《最优交易执行：平均二次方差方法》，J.Econom。发电机。控制，36（2012），第1971-1991页·Zbl 1347.91228号 [11] J.Gatheral和A.Schied，{阿尔姆格伦和克里斯框架下几何布朗运动下的最优贸易执行}，国际J.Theor。申请。《金融》，14（2011），第353-368页·Zbl 1231.91403号 [12] P.Graewe、U.Horst和E.Seíreк，《价格敏感市场影响下投资组合清算问题的平滑解决方案》，预印本，arXiv:1309.04742013年·Zbl 1380.93287号 [13] U.Horst和F.Naujokat，{何时跨越价差？双边限额订单交易}，SIAM J.金融数学。，5（2014年），第278-315页·Zbl 1308.93224号 [14] S.Ji和X.Zhou，{带终端状态约束的随机最优控制的最大值原理及其应用}，Commun。信息系统。，6（2008年），第321-337页·Zbl 1132.93050号 [15] P.Kratz，{带跳跃的非线性二次约束随机控制问题的显式解：带逆向选择的暗池中的最优清算}，数学。操作。Res.，39（2014），第1198-1220页·Zbl 1312.93114号 [16] P.Kratz和T.Scho¨neborn，{连续时间暗池中的投资组合清算}，数学。财务；可在线访问http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1111/mafi.12037/full。 ·Zbl 1331.91168号 [17] N.V.Krylov，{\it关于分配值过程的Itô-Wentzell公式及其相关主题}，Probab。理论相关领域，150（2010），第295-319页·Zbl 1238.60060号 [18] M.Mania和R.Tevzadze，{向后随机PDE和不完全对冲}，国际期刊Theor。申请。《金融》，第6期（2003年），第663-692页·Zbl 1094.91029号 [19] S.Peng，{随机Hamilton-Jacobi-Bellman方程}，SIAM J.控制优化。，30（1992年），第284-304页·Zbl 0747.93081号 [20] A.Popier，{带奇异终端条件的倒向随机微分方程}，随机过程。申请。，116（2006），第2014-2056页·Zbl 1116.60026号 [21] 邱俊杰，{倒向随机微分演化方程及其应用}，博士论文，复旦大学，上海，2012。 [22] 邱军，唐军，{倒向随机偏微分方程的极大值原理}，Funct。分析。，262（2012），第2436-2480页·Zbl 1238.60076号 [23] J.Qiu和W.Wei，《关于拟线性反射后向随机偏微分方程》，J.Funct。分析。，267（2014），第3598-3656页·Zbl 1300.60080号 [24] A.Schied，《燃料约束和Dawson-Watanabe超过程的控制问题》，Ann.Appl。概率。，23（2013），第2472-2499页·Zbl 1288.60100号 [25] 唐晓东，张晓东，{正倒向随机抛物方程的零能控性}，SIAM J.控制优化。，48（2009），第2191-2216页·Zbl 1203.93027号 [26] Z.Yang和S.Tang，{随机系数随机微分方程的Dynkin对策，以及相关的倒向随机偏微分变分不等式}，SIAM J.控制优化。，51（2013），第64-95页·Zbl 1263.35224号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。