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陆玉凤;杨大春;袁、文

度量测度空间上的Morrey-Sobolev空间。 （英语） Zbl 1312.46045号

潜在分析。 41，第1期，215-243（2014）。
摘要：在本文中，作者介绍了度量测度空间\（（\mathcal X，d，\mu）\）上的Newton-Morrey-Sobolev空间。如果（mathcal X）支持一个弱Poincaré不等式，且测度（mu）加倍且满足一个下界条件，则获得了Newton-Morrey-Sobolev空间在Hölder空间中的嵌入。此外，在Ahlfors（Q）-正则情形下，还得到了Rellich-Kondrachov型嵌入定理。利用Hajłasz梯度，作者还引入了HajÞas z-Morrey-Sobolev空间，并证明了当（mu）加倍且（mathcal X）支持弱Poincaré不等式时，Newton-Morrey-Soobelev空间与Hajĸs z-Morre y-Soboledv空间重合。特别地，在欧几里德空间（mathbb R^n）上，作者获得了Newton-Morrey-Sobolev空间、Hajłasz-Morrey-Sobolev空间和经典Morrey-Sobolev空间的重合。最后，当（mathcal X，d）是几何加倍和（mu）是非负Radon测度时，给出了一些修正（分数）极大算子在修正Morrey空间上的有界性；作为应用，当（mu）加倍并满足某些测度衰减性质时，作者进一步得到了一些（分数）极大算子在Morrey空间、Newton-Morrey-Sobolev空间和Hajłasz-Morrey-Sobolev空间上的有界性。

引用于8文件

MSC公司：

46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理
42B25型 极大函数，Littlewood-Paley理论
42B35型 调和分析中的函数空间
30L99型 度量空间分析

关键词：

索波列夫空间;莫里空间;上部坡度;Hajłasz梯度;度量度量空间;极大算子
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\textit{Y.Lu}等人，《潜在分析》。41，第1号，215--243（2014；Zbl 1312.46045）
全文： 内政部 arXiv公司

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