小平磐城;中山英树 精确WKB分析和簇代数。 （英语） Zbl 1311.81113号 《物理学杂志》。A、 数学。西奥。 47，第47号，文章ID 474009，98 p.（2014）. 作者利用簇代数的框架发展了精确WKB分析中的突变理论。在紧致黎曼曲面上薛定谔方程势的连续变形下，斯托克斯图可能会改变拓扑。这种现象称为斯托克斯图的变异。随着Stokes图的突变，作为方程单值数据的Voros符号也会因Stokes现象而突变。研究表明，Voros符号作为具有曲面实现的簇代数的变量发生变异。作为应用，得到了与簇代数周期相关的Stokes自同构的恒等式。本文还广泛介绍了精确的WKB分析和非专家簇代数的曲面实现。审核人：约瑟夫·迪布利克（布尔诺） 引用于2评论引用于64文件 MSC公司： 2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩·戈登和其他量子力学方程的封闭解和近似解 2010年第81季度 半经典技术，包括用于量子理论问题的WKB和Maslov方法 关键词：簇代数;精确WKB分析，薛定谔方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Iwaki}和\textit{T.Nakanishi}，J.Phys。A、 数学。西奥。47，第47号，文章ID 474009，98 p.（2014；Zbl 1311.81113） 全文： 内政部 arXiv公司