Masataka Kanki;Jun Mada先生;高府马塞;德津弘（Tokihiro，Tetsuji） 不可约性和余素性作为离散方程的可积性判据。 （英语） Zbl 1311.39009号 《物理学杂志》。A、 数学。西奥。 47，第46号，文章ID 465204，15页（2014）. 作者摘要：研究了离散可积和不可积方程的Laurent性质、不可约性和余素性。首先，我们研究了一个与Somos-4序列相关的离散可积方程，以及一个非可积方程作为比较。我们证明了不可约条件和余素性条件仅在可积情况下成立。接下来，我们推广了先前关于离散Korteweg-de-Vries（dKdV）方程奇点的结果。在我们之前的论文中[M.Kanki先生等，J.Phys。A、 数学。西奥。47，第6号，文章ID 065201，12 p.（2014；Zbl 1309.37059号)]我们利用Laurent性质描述了奇异性限制检验（可积性准则之一），以及双线性dKdV方程中各项的不可约性和共素性，其中我们只考虑了简化的边界条件。为了获得dKdV方程的双线性形式和非线性形式之间的简单（单项式）关系，需要这种限制。本文利用Laurent环的局部化和轴的互换性，证明了非线性dKdV方程中一般初始条件和边界条件项的共素性。我们认为，项的共素性可以作为一个新的可积性判据，这是对离散方程中奇点约束的数学重新解释。审核人：科斯蒂克·莫罗沙努（Iaši） 引用于13文件 MSC公司： 第39页第12页 分析主题的离散版本 35A20型 PDE背景下的分析 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等） 39A05型 差分方程通论 关键词：离散可积方程;Somos序列;奇点约束;共素性;不可还原性;离散Korteweg-de-Vries方程;Laurent财产 引文：Zbl 1309.37059号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Kanki}等人，J.Phys。A、 数学。西奥。47，第46号，文章ID 465204，15页（2014；Zbl 1311.39009） 全文： 内政部 arXiv公司